人教版高中数学必修一21《指数函数的图象与性质》说课稿

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1、《指数函数的图象与性质》说课一、教学背景分析1、教材地位：函数是高中数学的教学重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学，它是描述客观世界变化规律的重要模型，不同的变化规律需用不同的函数模型来刻画。本课是在学习了函数概念与性质以及整数指数幕的基础上进行教学的，它作为高中第一个系统研究的函数，不仅为后续学习对数函数、無函数打下坚实的概念和图像基础，又为深入研究函数与方程、三角函数、导函数等完整的函数知识提供了重要的保障，更对提髙对函数图象与性质的认识打下良好的学习基础。利用指数函数可以解决一类成倍增长的实际问题，例如经济增长率和存、贷款利率问题。

2、因此，本节课不仅在知识上有着承前启后的作用，有更在实际生活中有着广泛的应用价值。2、教材内容:从内容上看，本节重点解决以下三个问题：（1）通过实例说明研究指数函数模型的重要性，建立指数函数的概念；（2）通过指数函数图象的绘制，观察、归纳出图象特征，从而抽象出函数的性质；（3）能利用指数函数的单调性比较大小和解不等式。3、教学目标的设定和分析（1）知识与技能目标:通过实例引入掌握指数函数的概念、图象和性质，包含以下三个方面：①能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数；了解对指数函数底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域；②能在基本性质的

3、指导下，用列表描点法画出指数函数的图像，能从数、形两方面认识指数函数；③能利用指数函数的单调性比较幕形数的大小，了解两种指数函数图像间的关系。(2)过程与方法目标：引导学生通过观察具体实例进行分析，使学生主动经历探索交流的过程，培养学生的迁移能力和概括能力。(3)情感态度与价值观目标：引导学生探索的过程中，产生对数学浓厚的兴趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。4、教学重难点分析(1)教学重点：指数函数的概念、图象与性质；(2)教学难点：根据具体指数函数图象与性质归纳一般指数函数的图象与性质。二、教法与学法1、教法通过教师引领学生经历研究

4、函数及其性质的过程，认识研究的目标与策略，在研究过程中逐渐完善研究的方法与手段。2、学法坚持以学生为本。从学生已有的知识结构出发，引导学生自主探索、合作交流、动手实践。让学生亲自感知从初步理解到应用与创新的一次知识的飞跃！三、学生学情分析1、在知识掌握上，高一学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生接受力强，正是学习的好时机。2、在心理上，学生乐于思考问题，我抓住这一点，通过折纸和截取木棒两个实例，引导学生抽象出两个变量之间的数学关系。3、在生理上，高一学生注意力集中，可以进行长时间的学习和思考。所以在教学过程中我注重为学生

5、提供自主探索的条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。四、教学过程分析1、创设情境、新课导入情景一：将教具纸沿着中缝对折1次，纸张层数为几层？再次沿着中缝对折第2次，纸张层数为多少层？当对折第3次、第4次、第5次时，纸张层数有怎样的变化？并思考纸张层数y与折叠次数n之间是否具有某种对应关系？情景二：《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说“一根一尺长的木棍每天截去它的一半，永远都截不完。”那么，第1次截取后木棒剩余部分的长度为几尺？第2次截取呢？第5次截取后呢？并思考剩余木棒的长度y与截取

6、次数n之间是否存在某种对应关系？【设计意图】借助两个情景问题的展示，从学生已有的知识基础和熟悉的生活情境出发，找准新知识的起点，引导学生发现数学信息，激发学生的探究热情。导入新课。这样由学生已有的相关知识引入指数函数的概念可以让学生感觉到新知识点生成是自然而且必要的。2、概括归纳、新知形成学生在自主探究的基础上指明情景问题中两个变量之间的对应关系，分别是和”（丄）”并相互交流进而思考以上两个函数关系式与前面研究的函数有什么区别，归纳指数函数的概念。教师通过层层设疑，引导学生充分学生经历知识的形成过程，重构指数函数定义，帮助学生从总体的角度上

7、判断一个函数是否为指数函数，强调指数函数变量的位置这一本质属性。帮助学生扫清因有概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点重点做好准备。思考1：y==F哪一个是指数函数？思考2：指数函数底数可行范围讨论的必要性以及定义域？3、启发诱导、新知探究【探究1】由于学生更习惯于形象思维，提出了通过函数的图像研究函数性质的方法。在尊重学生实际情况的前提下，教师引导学生讨论，确定研究的内容与方法，并归纳出研究函数性质的基本步骤。学生在坐标纸上分别画出函数尸2_=中・尸31諾）'的图象。在学生完成基本作图之后，利用投影仪展示学生的作图方法

8、，进行客观及时的评价，达到进一步规范学生作图习惯的目的。让学生动手做简单的指数函数的图像，对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用。【探究2】教师通过巧妙设疑，引导学生思考以下问