金融市场学复习-计算

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1、计算题习题讲解债券价值分析CAPM模型普通股价值分析现货-远期（期货）平价定理11债券价值分析作业题1：已知1年期零息票债券的到期收益率为7%，2年期零息票债券的到期收益率为8%。财政部计划发行2年期的附息票债券，息票率为9%，每年支付1次。债券面值为100元。(1)1年期零息票债券和2年期零息票债券的发行价格分别是多少？(2)该两年期付息债券的售价将是多少？(3)该两年期付息债券的到期收益率将是多少？解答：（1）1年期零息票债券价格：2年期零息票债券价格：100100=93.462=85.731+7%(1+8%)

2、（2）1年期零息票债券到期收益率=第一年现金的贴现率2年期零息票债券到期收益率=第二年现金的贴现率9109P=+=101.8621+7%(1+8%)（3）9109101.86=+⇒y=7.96%21+y%(1+y%)12债券价值分析作业题2：一种30年期的债券（面值为1000美元），息票率8%，每年付息一次，2年后可按1100美元提前赎回。此债券现在按到期收益率7%售出。(1)该债券每年付息多少？(2)该债券的售价是多少？(3)赎回收益率是多少？解答：（1）每年付息=面值*息票率=1000*8%=80美元（2）已知到期收益

3、率，可以求出债券的价格30801000P=∑t+30=1124.09t=1(1+7%)(1+7%)（3）赎回收益率，即假设被赎回情况下的到期收益率8080+11001124.09=+⇒y=6.08%21+y%(1+y%)13CAPM模型与DDM模型资本资产定价模型（CAPM）r=rf+β(rM−rf)其中，r为股票或特定风险资产组合的预期收益率，β为该股票或特定风险资产组合的风险系数；rM为市场组合的预期收益率，rf为无风险收益率。股利贴现模型（DDM）股票内在价值：DD(1+g)10P==k−gk−g其中，D1为后一年

4、的股息，D0为今年的股息（刚支付），k为股票的要求收益率（必要收益率、贴现率），g为股息的年增长率。g恒定即为不变增长模型，g=0时为零增长模型。14普通股价值分析作业题3：已知无风险资产收益率为4%，市场组合收益率为8%，某公司股票的贝塔系数为2，预计该股票一年后支付股利为2元。今年的股息刚刚支付。（1）用CAPM模型计算该股票的要求收益率（2）如果每年支付稳定的股利2元，求该股票当前的内在价值（3）如果股利年增长率为6%，求该股票当前的内在价值解答：（1）由CAPM，=+(−)=4%+2×(8%−4%)=12%rrfβ

5、rMrf（2）g=0，为零增长模型，k=12%D21P===16.67k−g12%（3）g=6%，为不变增长模型D21P===33.33k−g12%−6%15现货-远期（期货）平价定理作业题4：假设目前黄金价格为1000美元/盎司，1年远期价格为1200美元/盎司，市场连续年复利率为10%，假设黄金的储藏成本为零，如果不考虑交易费用等其他因素，请问有无套利机会？解答：在标的资产无收益，也无储存成本条件下，根据现货-远期（期货）平价公式，远期的理论价格为r(T−t)0.1×1F=Se=1000×e=1105.17美元其中F为

6、远期理论价格，S为现货价格，r为无风险连续年收益率，(T-t)为远期到期期限。远期理论价格1105.17小于远期市场上的价格1200，说明市场上远期价格被高估，因此有套利空间。具体的套利方法，就是投资者在现货市场上买入黄金（可借入资金完成此操作），同时在远期市场上卖出黄金远期，从而做到无风险套利。16现货-远期（期货）平价定理如果标的资产有储存成本，或有收益（已知固定收益或连续收益率）时，公式变化。补充题：假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为7%，恒生指数股息收益率为每年4%（连续复利），求该指数6个

7、月期的期货理论价格。解答：此题为没有储存成本，但标的资产有连续收益率的情况。这时，现货-远期（期货）平价公式变为：(r−δ)(T−t)F=Se公式中，加入了δ，表示标的资产的连续收益率。此题中，δ为年股息率（连续复利），等于4%。指数6个月期的期货理论价格为(r−δ)(T−t)(0.07−0.04)×1F=Se=10000×e2=10151.13点17