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1、38年第二期9几何在中学数学教学中的作用,〔法〕古肖盖,,。几何不但在中学数学教学中极为重要而且在教师是一个思维机构学生是另一个思维机构教整个数学教学中也。。非常重要这里我想从我到了天学过程就是这两个思维机构的交流过程这个过程。。津后看到的到处都有的自行车讲起决不是象水壶和盛器之间那样简单。,。大家都会骑自行车但是我相信谁也不是先学生的学习过程与科学的创造过程是类似的,学了骑自行车的理论以后才学会骑车的。小孩学说人类科学的发展已育许许多多世纪每个科学家在。,其中只做了很小的一部分工作一种科学理论的创话也一样没有一个小孩是通过学语言学来学说话。。,:的骑车和说
2、话都是自然而然就学会了我的朋立往往经过这样四个步骤、:,1);友美国教育家加德纽曾经说过理解对数学来观察外部世界。,2);说不一定是好事什么东西都要求理解要求从理数学化或模型化,,。3);性上去认识它既不必要甚至还会适得其反骑逻辑和数学的理论推理。,。车和说话就是两个例子因此理解并非是教学中4)把导出的结果进行应用或再观察、、一。的头等大事。这里我不想强调1)3)4)三个步骤它们,,,,,那末什么是教学中最重要的呢?我认为第的作用比较清楚一般来说观察的时间较长而,。。一是要唤醒学生的学习愿望使他能自觉学习法推理的时间相对来说较短应用则是对认识的检:,。`、。
3、国有一句谚语不想喝水的马拉它不到河边小验这里我主要谈谈数学化模型化的间题所谓模,,,,,孩也一样他不愿做的事你硬要他做他就和你型化就是把观察到的现象进行分析综合从中建。,。。,赌气在这种情况下你就很难让他学会点什么立起一个模型一个比较好的模型能用来说明一.,。小孩怎样才能高兴学习呢?许多小孩都高兴花一点些已观察到的事实并能预见到一些新的事实但。,,。例如,力气而取得可观的成绩譬如一辆拆散了的玩具是世界上不可能有一个一劳永逸的模型,,,汽车他花点功夫把它装好并且能开动了这时他力学中牛顿力学是一个很好的模型但它不断被相。,、量。就非常高兴教学也是这样使学生知道他
4、努力一对论力学子力学等更好的模型来代替化学中,的分子模型也是在不断发展的。下就能学到很多东西他的学习积极性就能大大提几何学为什么特别。,。高学生不一定喜欢越简单越好而是希望能引人重要呢?因为几何是人类科学史上第一个模型这,。,。人胜希望他的努力能有成效这也许是数学中的样我就正式进入了我的正题,,,。,两条原则即唤醒学生的学习愿望以及使学生花几何学的发展已经有250多年的历史250,、,,。年以前在巴比伦埃及以及中国等这些国家由于一点力气取得较大的成果,,教学中第二重要的是要让学生在与外部世界农业上土地面积侧量的需要就逐渐产生了平面几。。那时同时也产生。的接触
5、中进行学习如果课堂讲学与外界现实世界何了物理当时物理和几何是不,。。,,不发生任何联系这种教学无论如何是不成功的分家的要测量面积不但需要几何知识也需要学、实践来体验、。生应该通过对外部世界的观察认物理知识几何的重要性就体现在它是人类的直接,。。:识这已经是许多教育家提出过的教学原则经验的总结连小孩都天天在接触几何桌子是方。,,,。,上面谈的是一般的教学至于数学教学它有的自行车轮子是圆的等等因此应该说小孩两个目的:。第一是使学生在精神上掌握一种思考方是比较容易学习几何的。,法,第二是在学生今后的学习和工作中会用数学但是很遗憾在法国前几年的数学教学改革,什么是比
6、较好的数学教学法?首要的是不应当灌夫盖。ustav。。h。,et)是法国二清(仗i而落不应当把教学看作是教师拿了一把知识水壶往学生,,。,,芳名数学家和数学教育家法国科学院院士巴的脑子里灌今天科学技术发展越来越快各方、。,第第六第十犷大学教技1982年10月应南开大面的科学技术知识越来越多如果这些东西都要往,。,。学邀请来天津进行访问讲学本丈根据他在学生的脑子里灌学生是肯定受不了的教学是一天津并学会堂对中学教师的报告由南开大学史,。种很复杂的过程师生之间是一种很复杂的关系树中整理。而成··20中等数学,。,中竟然把几何课给砍掉了当时人们认为几何,。,究先写几
7、个式子但那样的话这几个式子就不,。,无非是线性代数的一部分无非是研究向量空间中太好理解然而如果把它画成几何图形就比较容的仿射不变量,、、。,以至把几何就建立在集合逻辑关易理解如对于二次三项式你就可以用圆锥曲线’。。,,系等的基础上而与外部世界完全脱离了联系学来研究画出圆锥曲线二次三项式的性质基本上,。。生学了这些抽象概念以后根本不知道有什么用也就搞清楚了,。,后来在学物理时他完全不知道怎样来用数学我有为了进一步说明这一点:我再画几个图个。儿子就是在这一时期上的中学我在纸上画了条这三个图中一个是等,问他这是什么,,直线?他回答说这是二维空间中.产、ō、;沪ù,
8、腰三角形一个是矩形、产ù、产,州创、ù、了。。。.
