三阶非线性随机系统动力学性质分析与控制

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1、学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：签字日期：≯吖芦年6月哆日翮签名夕Jz乏一签字日甥沙么年／月夕目中图分类号：0231．2UDC：517．9学校代码：10004密级：公开北京交通大学硕士学位论文三阶非线性随机系统动力学性质分析与控制DynamicalAnalysisofThird—

2、orderNonlinearStochasticSystemsandTheirControl作者姓名：林欣姝导师姓名：于永光学位类别：理学学号：10121840职称：教授学位级别：硕士学科专业：运筹学与控制论研究方向：非线性系统控制与应用北京交通大学2012年5月致谢本论文是在于永光教授悉心指导下完成的。从步入硕士研究生学习开始，于老师就引导我了解该领域的诸多研究方向，最终我选择了我所感兴趣的方向进行学习与研究。在学习过程中，于老师针对我所感兴趣的方向推荐了大量的文章让我学习与思考。于老师的这种教学方式调动了我的学习积极性同时又开拓了我的眼界，使我能够高效的学习，不断

3、吸收新知识，充实地度过研究生时光。生活中，于老师像朋友一样与我们谈心，在我们遇到挫折时像家人一样开导鼓励我们，使我们忙碌的学习生活中多了一份温馨。在此我要衷心感谢于老师!感谢修乃华老师，曹鸿钧老师，江中豪老师，商朋见老师，赵平老师，张超老师等曾经教授过我课程和帮助过我的所有老师，他们传授给我的专业知识是我不断成长的源泉，也是我完成本论文的基础。感谢班主任何卫力老师，他总是鼓励我们，支持我们。感谢院研究生科的孙玉朋等老师，是他们的认真尽职让我们能够顺利完成学业。感谢我的师姐王莎，师兄王虎，同门宋宇、白敬，师妹王亚，师弟张硕，室友杜晓静等，他们是我的精神支柱，没有他们的鼓

4、励和支持，就没有我始终如一的坚定。还要感谢我的父母，感谢他们给予我生命并给予了我接受教育的机会，感谢他们给予我安稳的生活环境，使我能够专心做我想做的事情，一点点实现自己的梦想。最后，再次向所有在我攻读硕士学位期间关心和帮助过我的老师和同学表示最诚挚的谢意!：I匕京交通大学颂【：学位论文中文摘要随机因素广泛存在于工程科学、社会科学、自然科学等各个领域中，能够有效的利用或避免随机因素将为人们的生产生活带来巨大的变化。越来越多的学者从事随机动力系统的研究工作。目前对线性随机系统以及二阶非线性随机系统都已经做了深入的研究，但是对于含有随机参数的三阶非线性系统的研究还较少。本文

5、应用正交多项式逼近法对含有随机参数的三阶非线性系统动力学性质及混沌控制做了初步研究，主要工作如下：1．应用第二类Chebyshev多项式逼近法将随机Lorenz系统转化为与之等价的确定性扩阶系统。利用数值模拟方法研究了该系统的动力学性质，并通过延迟反馈控制法和常数扰动控制法对该系统进行混沌控制。2．应用Legendre多项式逼近法将随机¨系统转化为与之等价的确定性扩阶系统。利用数值模拟方法研究了该系统的动力学性质，应用常数扰动控制法对该系统进行混沌控制，并进一步研究了随机参数强度的变化对控制的影响。关键词：随机系统；Chebyshev多项式：Legendre多项式；延

6、迟反馈控制；常数扰动控制分类号：0231．2：l匕京交通大学硕L学位论文ABSTRACTStochasticfactorsarefoundinengineeringscience，socialscienceandnaturalsci—encewidely．Therewillbeabigchangeinourproductionandlifeifwecanuseoravoidstochasticfactorseffectively．Moreandmoreresearchscholarsfocusonthestochas—ticsystems．Thelinearstoch

7、asticsystemsandthesecond—ordernonlinearstochasticsystemsarestudieddeeply．Therearefewpeoplestudyingthethird—ordernonlinearstochasticsystems．Thispaperstudythedynamicscharacteristicsandchaoscontrolofthethird．ordernonlinearsystemswithrandomparametersbyorthogonalpolynomialapproximat