界面物理量连续分布下的瑞利-泰勒不稳定性研究

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1、万方数据中国工程物理研究院硕士学位论文界面物理量连续分布下的瑞利一泰勒不稳定性研究薛创专业名称：等离子体物理指导老师：叶文华研究员申请学位：理学硕士中国工程物理研究院二oo九年五月万方数据中国工程物理研究院硕士学位论文独创性声明本人声明所成交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国工程物理研究院或其它教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签

2、名：鼬签字日期：20·7年6月IJ日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解并接受中国工程物理研究院研究生部有关保存、使用学位论文的规定，允许论文被查阅、借阅和送交国家有关部门或机构，同时授权中国工程物理研究院研究生部可以将学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。学位论文作者签名：蘸创签字日期：2叼7年‘月11日导师签名：叶文学签字日期：刀b7年6月f目万方数据中国工程物理研究院硕士学位论文摘要在惯性约束聚变工程中，流体瑞利一泰勒不稳定性是燃料靶丸维持稳定烧蚀压缩与实现高能量增益的关键因素

3、，数值模拟结果表明，烧蚀情况下的界面附近物理量是具有一定宽度的连续分布，尤其对于最具破坏的短波长扰动，其增长率将远小于经典间断界面模型的值。为理解这些计算的结果，需要从解析的角度更细致地讨论密度分布对增长率及扰动分布的影响。本文从描述流体力学不稳定性的守恒型方程线性化出发，在整理现有结论及方法的基础上，主要采用变分原理及数值计算两种方法从密度分布及压缩效应的角度对界面物理量连续分布下的流体线性瑞利一泰勒不稳定性做出了一些工作，加深了相关问题的理解。首先，总结了间断连接条件及速度势小扰动展开方法所得到的有关结论，给出了包含瑞利一泰勒和开尔文一亥姆霍兹

4、不稳定性的三阶扰动方程，求出了势流理论下界面线性演化的精确解，推广并改进了质量烧蚀理论。其次，本文考察了不可压流体不稳定性的情况，包括瑞利一泰勒不稳定性的密度梯度致稳及开尔文一亥姆霍兹不稳定性的密度梯度致不稳。推导了关于法向扰动速度的一般不稳定性本征方程，采用变分法求得连续分布下方程的近似增长率或色散关系，所得近似解和原有结论及数值模拟结果的作了比较。对于密度梯度致稳问题，在变分基础上采用了有限元方法数值计算增长率，得到频谱范围广泛的增长率曲线，发现原有拟合公式的适用范围，指出了扰动分布区域与密度梯度标长取值位置及初始扰动分布的关系，对靶设计提出了

5、参考性建议。对于一般的不稳定性本征方程编写了中心有限差分的数值程序，检验解析结果。第三，本文考察了压缩性对于瑞利一泰勒不稳定性的影响，建立了适合讨论可压流动三种相关因素的理论模型。变分法所得近似色散关系在一定条件下包含间断连接条件的结果，又含有新的结论。在排除密度分布变化对于增长率影响的基础上，着重分析了标志压缩性的两个因素分别对于增长率的影响，肯定压缩性对于固定密度分布的流体扰动是致不稳的。采用数值程序求解可压缩瑞利一泰勒不稳定性的本征值问题，与色散关系解析公式所得增长率作了比较。关键词：惯性约束聚变流体力学不稳定性密度梯度压缩性变分法万方数据中

6、国工程物理研究院硕士学位论文AbstractHydrodynamicinstabilityisanimportantissueontheengineeringofInertialConfinementFusion，especiallytheRayleigh—Taylorinstability，isavitalproblemduringtheICFcapsuleimplosionsandthecentralhotspotignitions．Effortsarefocusedonthissubjectinmanyrelatedlaboratoriest

7、houghSimulations，theoreticalandexperimentalstudies．Asintheories．manyusefulformulasandconclusionshadobtainedfromclassicalpotentialflowmodel，orsharpboundarymodel，includingnonlinearresultsofinterfacialandbubbleevolution．Butinrealproblemsobservedbysimulationsandexperiments，forpert

8、urbationsofshortwavelength，thesharpboundaryisnecessarytobemod