几何变换思想的教学实践分析

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1、万方数据sametimetheycanconcentrateontheinfiltrationofgeometrictransformationthoughtintheclassroomteaching，promptstudentstocomprehendtheideaoftransformationhiddenbehindmathematicsknowledge，instructthemtomasterscientificthinkingmethodtodiscoverproblems，andenablethe

2、mtobenefitfrom1ife．Keywords：juniorhighschoolmath：geometrictransformationcongruenttransformationthought：caseanalysis．V万方数据目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯IABSTRACT⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯III1绪‘沦⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯l1．1问题的提出⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯l1．2文献综述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．3研究内容和方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41．4研究意义和创新点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一62几何变换思想的认识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯72．1几何变换思想的界定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．72．2几何变换思想的表现形式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．72．3几何变换思想的应用原则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯143几何变换思想在初中阶段的运用情况调查与分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．193．1对中学一线教师

4、的问卷调查分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯193．2教材编写情况分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯243．3中考题中有关几何变换问题的统计分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯294几何变换思想的教学实践案例与建议⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一404．1概念教学感受几何变换思想⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯404．2定理教学展示几何变换思想⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯444．3解题教学突出几何变换思想⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯465结束语⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯53万方数据5．1研究结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯．．535．2研究展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．53参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．55附录1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯57附录2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯59致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．61万方数据几何变换思想的教学实践研究1．1问题的提出1绪论通过对人教版初中数学教材(2013—6第1版)中平面几何知识的研究，笔者发现随着新课程改革的深入，在平面几何的知识

6、内容中，几何变换思想成为了探究图形结构和性质的指导思想．最为突出的是最短路径问题的课题设计，充分体现了新课标对几何变换思想的重视．新课程标准指出：“数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的．”∞对于数学思想的认识，教师需要对教材进行深入的挖掘，精心地设计教学内容，循序渐进地进行渗透，才能更好地被学生掌握并合理运用．针对平面几何知识，笔者做了大量题目，包括竞赛数学题和近五年各省市的中考试题，越发感到几何变换思想的重要性．对于复杂题目的证明，几何变换思想对辅助线的添加起到很好的导

7、向作用．一些培训学校的老师注意到几何变换思想对图形探究的价值和在解题中的作用，通常会组织几何变换解题的专题课程，比如天问培训学校和思齐培训学校都有这样的专题课．笔者通过对学习了这些专题课的学生进行测试，发现大家的掌握情况并不好。究其原因，可能是数学思想的学习不是一朝一夕就能掌握的，更需要一线教师在课堂教学中的渗透，需要在概念教学、命题教学和解题教学中的每个环节精心渗透。这就要求一线教师仔细挖掘教材中蕴含的几何变换思想，认真设计课堂教学内容，关注学生课堂的参与度，才能做好几何变换思想的渗透工作．为了了解初中教师对几

8、何变换思想的认识情况，笔者对湖南省长沙市四所中学的教师展开问卷调查和访谈，发现只有个别老教师对这一思想有过系统的研究，而新教师对几何变换思想并不是很了解．对此，笔者决定做题为《几何变换思想的教学实践研究》的研究，力图为更多一线教师提供参考，以期更多的①中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准(2011年版)【M】．北京：人民教育出版社，2011．万方数据教育硕士学