北京四中高二期中考试文科.doc

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1、高考帮——帮你实现大学梦想！北京四中高二期中考试（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1、过点且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．2、已知直线平面，直线平面，则下列四个命题中正确的是（）①；②；③；④A．①②B．③④C．①③D．②④3、直线的倾斜角所在的区间是（）A．B．C．D．4、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．5、已知点，则直线的方程为（）A．B．C．D．6、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7、两条直线垂直的等价条件是（）A．B．C．D．8、如图，四边形中，，将四

2、边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（）A．7/7高考帮——帮你实现大学梦想！B．C．是正三角形D．四面体的体积为二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9、点关于直线的对称点的坐标是__________．10、若球的表面积为，则球的体积是____________．11、点到直线的距离为____________．12、某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为_________．13、若直线与互相垂直，垂足为，则_________．14、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边

3、长与各侧棱长也都相等，设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则_________．三、解答题：本大题共3小题，共30分．15、（本小题满分8分）已知经过点的直线绕点按逆时针方向旋转角，得到直线为，若继续按逆时针方向旋转角，得到直线，求直线的方程．7/7高考帮——帮你实现大学梦想！16、（本小题满分10分）已知直角的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上．（Ⅰ）求边所在的直线的方程；（Ⅱ）求直角的斜边中线所在的直线的方程及斜边中线的长度．7/7高考帮——帮你实现大学梦想！17、（本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面平面，，分别是中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）试问在线段上是否

4、存在点，使得过三点的平面的任一条直线都与平面平行？并说明理由．7/7高考帮——帮你实现大学梦想！2015—2016学年度第一学期北京四中高二期中考试（文）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1、A2、C3、B4、A5、C6、D7、A8、B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9、10、11、12、13、14、三、解答题：本大题共3小题，共30分．15、（本小题满分8分）解：依题意，，即直线绕点按逆时针方向旋转角，继续按逆时针方向旋转角，得到直线，则直线与直线互相垂直，7/7高考帮——帮你实现大学梦想！所以，得所以直线的方程为，即．16、（本小题满分1

5、0分）解：（Ⅰ）依题意，直角的直角顶点为所以，故又因为所以所以所以边所在的直线的方程为即．（Ⅱ）因为直线的方程为，点在轴上由，得，即所以斜边的中点为，故直角的斜边中线为（为坐标原点）设直线，代入，得所以直角的斜边中线的方程为斜边中线的长度．17、（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：因为分别是中点．所以因为平面平面7/7高考帮——帮你实现大学梦想！所以平面；（Ⅱ）证明：因为平面平面平面平面因为平面因为所以平面因为平面所以因为平面所以平面；（Ⅲ）在线段上存在点，当为线段中点时，过三点的平面的任一条直线都与平面平行证明：当为线段中点时，因为分别是中点所以因为平面平面所以平面由（Ⅰ）知，平面因

6、为平面所以平面平面所以对任意直线平面平面即在线段上存在点，当为线段中点时，过三点的平面的任一条直线都与平面平行．7/7