2017-2018学年江西省上高二中高二第六次月考试题 数学（理科） word版

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1、2017-2018学年江西省上高二中高二第六次月考数学（理科）试卷一、单选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限2．若，则等于（）A.8B.7C.6D.53．如图所示，阴影部分的面积为（）A.B.1C.D.4．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是A.B.C.D.5．“中国梦”的英文翻译为“”，其中又可以简写为，从“”中取6个不同的字母排成一排，含有“”字母组合（顺序不变）的不同排列共有（）A.360种B.480种C.600种D.720种6．已知y＝f(x)是可导函数，

2、如图，直线y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝(　　)A.－1B.0C.2D.47．若,则的值为（）A.B.C.D.8．观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52018的末四位数字为（）A.3125B.5625C.0625D.81259．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元（红包中金额相同视为相同红包），则甲、乙都抢到红包的情况有（）A.18种B.24种C

3、.36种D.48种10．已知是函数的极值点，若，则（）A.，B.，C.，D.，11．将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（　）A.24B.28C.32D.3612．已知当时，关于的方程有唯一实数解，则值所在的范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．_________14．已知在处有极小值为,求__________.15．在的二项式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于___________.16．若对任意的x>0，不等式恒成立，则m=__________．三、解答题17．将

4、7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.（最后结果用数字表示）（1）4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？（2）一所学校去4个人，另一所学校去2个人，剩下的一个学校去1个人，有多少种不同的分配方案？18．已知a，b，c，使等式N+都成立，（1）猜测a，b，c的值；（2）用数学归纳法证明你的结论。19．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）证明：平面平面；（2）若为的中点，且，求二面角的大小.20．已知函数.（1）求函数的极值点；（2）设，若的最大值大于，求的取值范围.21．已知椭圆（）的离心率为，且点在椭圆上，设

5、与平行的直线与椭圆相交于，两点，直线，分别与轴正半轴交于，两点．(I)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)判断的值是否为定值，并证明你的结论．22．已知函数，.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，求证：函数有两个不相等的零点，，且.2019届高二年级第六次月考数学试卷（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）2019届高二年级第六次月考数学（

6、理科）试卷一、选择题1．C2．C3．B4．D5．C6．B7．C8．B9．C10．D11．B12．B二、填空题13．14．1515．11216．0或三、解答题17．（1）利用分步乘法计数原理，第一步，4个人分到甲学校，有种分法；第二步，2个人分到乙学校，有种分法；第三步，剩下的1个人分到丙学校，有种分法，所以，总的分配方案有（种）（2）同样用分步乘法计数原理，第一步，选出4人有种方法；第二步，选出2人有种方法；第三步，选出1人有种方法；第四步，将以上分出的三伙人进行全排列有种方法.所以分配方案有（种）18．（1）令n=1得①，令n=2得②，令n=3得③，解①、②、③得a=

7、3，b=11，c=10，（2）记原式的左边为Sn，用数学归纳法证明猜想（证明略）19．（1）证明：∵，∴，∴，∴.又∵底面，∴.∵，∴平面.而平面，∴平面平面.（2）解：由（1）知，平面，分别以，，为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示，设，则，令，则，，，，，∴，.∴，∴.故，.设平面的法向量为，则，即，令，得.易知平面的一个法向量为，则，∴二面角的大小为.20．（1），令得（2），令，得由，得令，而21．（Ⅰ）由题意，解得：，，故椭圆的标准方程为（Ⅱ）假设直线TP或TQ的斜率不存在，则P点或Q点的坐标为(2，－1)，直线l的方程为，