各章作业及答案

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1、第一章线性规划及其对偶问题某厂第三章运输问题假想的需求地D,得到新的产销平衡和单位费用矩阵如下:3、根据最小元素法确定岀示运输方案如下:季度1季度2季度3季度4季度1季度2季度31015525总供应2535303.4某厂按合同规定必须于每个季末分别完成10、15、25、20台某种产品。已知该厂各季度生产能力以及每件产品成本如下表所示。又已知，如果生产出来的产品当季不交货，每件产品积压一个季度需支出储存和维护费用0.15万元。试运用运输问题有关方法制定使该厂全年生产、储存和维护费用最小的生产计划方案。季度生产能力（件）单件

2、成本（万元）12510.823511.133011.041011.3解题：1、由题意可得产销平衡和单位费用矩阵如下表（殉表示第i季度生产第j季度交货的所有费用，M为任意大的整数）。aV季度1季度2季度3季度4总供应季度110.810.9511.111.2525季度2M11.111.2511.435季度3MM11.011.1530季度4MMM11.310总需求101525202、由此可知该问题可视为产大于销的产销不平衡的运输问题。因此增加一季度41010总需求10152520304、计算检验数(以位势法为例)(1)将初始方

3、案中的数字换成单位运价表种对应的数字并计算位势得下表：季度1季度2季度3季度4DUi季度1(M)(H.1)(11.25)(H.4)0M-1季度2M11.1(11.25)11.40M-1季度3(M-0.25)(10.85)11.011」5(-0.25)M-1.25季度4(M-0.1)(11)(11.15)11.3(-0.1)M・L11・M+12.1・M+12.25・M+12.4・M+1(2)将单位运价表的数字减去上表对应的数字的检验数表如下：Qij季度1季度2季度3季度4D季度110.8-M-0.05-0.15-0.150

4、季度200000季度30.25M-10.85000.25季度40.1M-11M-11.1500」(3)存在负的检验数，必须对初始方案进行调整。由检验数绝对值最大的10.8-M对应的空格调整初始方案的新的方案如下表:Qij季度1季度2季度3季度4D总供应季度1101525季度21551535季度325530季度41010总需求10152520305、重新计算检验数(以位势法为例)(1)将初始方案中的数字换成单位运价表种对应的数字并计算位势，得下表：Qij季度1季度2季度3季度4DUi季度110.8(11.1)(11.25)

5、(H-4)09.8季度2(10.8)11.1(11.25)11.409.8季度3(10.55)(11.25)11.011」5(-0.25)9.55季度4(10.7)(11)(11.15)11.3(-0.1)9.7v-11.31.451.6-9.8(2)将单位运价表的数字减去上表对应的数字的检验数表如下:Uij季度1季度2季度3季度4D季度10-0.15-0.15-0.150季度210.80000季度30.55M-11.25000.25季度410.7M-llM-11.1500.1(3)存在负的检验数，必须对初始方案进行调整

6、。由检验数・0.15对应的空格调整初始方案的新的方案如下表:a©季度1季度2季度3季度4D总供应季度1101525季度2053035季度325530季度41010总需求10152520306、重新计算检验数(以位势法为例)(1)将初始方案中的数字换成单位运价表种对应的数字并计算位势，得下表:a©季度1季度2季度3季度4DUi季度110.810.95(11.1)(11.25)(-0.15)9.8季度2(10.95)11.1(11.25)11.409.95季度3(10.7)(10.85)11.011.15(-0.25)9.7

7、季度4(10.85)(11)(11.15)11.3(-0.1)9.8511」51.31.45-9.95(2)将单位运价表的数字减去上表对应的数字的检验数表如下：Clij季度1季度2季度3季度4D季度100000.15季度2M-10.950000季度3M-10.7M-10.85000.25季度4M-10.85M-11M-11.1500.17、所有检验数为正数，因此得到了最优生产计划方案：a©季度1季度2季度3季度4D总供应季度1101525季度2053035季度325530季度41010总需求1015252030按该方案生

8、产每年的总费用为:10*10.8+15*10.95+5*11.4+25*11+5*11.15+10*11.3二力3(万元)生产计划为：第一季度生产25件，10件当季交货，15件第二季度交货；第二季度生产5件，第4季度交货；第三季度生产30件，25件当季交货，5件第4季度交货；第四季度生产10件。第四章整数规划与分配问