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1、材料科学基础练习题参考答案第一章原子排列1.作图表示立方晶系中的晶面和晶向.附图1-1有关晶面及晶向2.分别计算面心立方结构与体心立方结构的{100},{110}和{111}晶面族的面间距,并指出面间距最大的晶面(设两种结构的点阵常数均为a).解由面心立方和体心立方结构中晶面间的几何关系,可求得不同晶面族中的面间距如附表1-1所示.附表1-1立方晶系中的晶面间距晶面{100}{110}{111}面间距FCCBCC显然,FCC中{111}晶面的面间距最大,而BCC中{110}晶面的面间距最大.注意:对于晶面间距的计算,不能简单地使用公式,应
2、考虑组成复合点阵时,晶面层数会增加.3.分别计算fcc和bcc中的{100},{110}和{111}晶面族的原子面密度和<100>,<110>和<111>晶向族的原子线密度,并指出两种结构的差别.(设两种结构的点阵常数均为a)解原子的面密度是指单位晶面内的原子数;原子的线密度是指晶面上单位长度所包含的原子数.据此可求得原子的面密度和线密度如附表1-2所示.附表1-2立方晶系中原子的面密度和线密度晶面/晶向{100}{110}{111}<100><110><111>面/线密度BCCFCC可见,在BCC中,原子密度最大的晶面为{110},原子
3、密度最大的晶向为<111>;在FCC中,原子密度最大的晶面为{111},原子密度最大的晶向为<110>.4.在晶面上绘出晶向.解详见附图1-2.附图1-2六方晶系中的晶向5.在一个简单立方二维晶体中,画出一个正刃型位错和一个负刃型位错.试求:(1)用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量.(2)若将正、负刃型位错反向时,说明其柏氏矢量是否也随之反向.(3)具体写出该柏氏矢量的方向和大小.(4)求出此两位错的柏氏矢量和.解正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1-4(a).(1)正负刃型位错的柏氏矢量见附图1-3(b)和附图1-4(b).
4、(2)显然,若正、负刃型位错线反向,则其柏氏矢量也随之反向.(3)假设二维平面位于YOZ坐标面,水平方向为Y轴,则图示正、负刃型位错方向分别为[010]和,大小均为一个原子间距(即点阵常数a).(4)上述两位错的柏氏矢量大小相等,方向相反,故其矢量和等于0.6.设图1-72所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面,该滑移面上有一正方形位错环.如果位错环的各段分别与滑移面各边平行,其柏氏矢量b//AB,试解答:(1)有人认为“此位错环运动离开晶体后,滑移面上产生的滑移台阶应为4个b”,这种说法是否正确?为什么?(2)指出位错环上各段
5、位错线的类型,并画出位错移出晶体后,晶体的外形、滑移方向和滑移量.(设位错环线的方向为顺时针方向)图1-72滑移面上的正方形位错环附图1-5位错环移出晶体引起的滑移解(1)这种看法不正确.在位错环运动移出晶体后,滑移面上下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的.位错环的柏氏矢量为b,故其相对滑移了一个b的距离.(2)A′B′为右螺型位错,C′D′为左螺型位错,B′C′为正刃型位错,D′A′为负刃型位错.位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量见附图1-5.7.设面心立方晶体中的晶面为滑移面,位错滑移后的滑移矢量为.(1)在晶胞中画出此柏氏
6、矢量b的方向并计算出其大小.(2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向,并写出此二位错线的晶向指数.解(1)柏氏矢量等于滑移矢量,因此柏氏矢量的方向为,大小为.(2)刃型位错与柏氏矢量垂直,螺型位错与柏氏矢量平行,晶向指数分别为[112]和,详见附图1-6.附图1-6位错线与其柏氏矢量、滑移矢量8.若面心立方晶体中有的单位位错及的不全位错,此二位错相遇后产生位错反应.(1)此反应能否进行?为什么?(2)写出合成位错的柏氏矢量,并说明合成位错的性质.解(1)能够进行.因为既满足几何条件:,又满足能量条件:..(2),该位错
7、为弗兰克不全位错.9.已知柏氏矢量的大小为b=0.25nm,如果对称倾侧晶界的取向差θ=1°和10°,求晶界上位错之间的距离.从计算结果可得到什么结论?解根据,得到θ=1°,10°时,D≈14.3nm,1.43nm.由此可知,θ=10°时位错之间仅隔5~6个原子间距,位错密度太大,表明位错模型已经不适用了.第二章固体中的相结构1.已知Cd,In,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度极限(摩尔分数)分别为0.435,0.210,0.130,0.078;它们的原子直径分别为0.3042nm,0.314nm,0.316nm,0.3228nm;Ag的
8、原子直径为0.2883nm.试分析其固熔度极限差异的原因,并计算它们在固熔度极限时的电子浓度.答:在原子尺寸因素相近的情况下,熔质元素在一价贵金属中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响较大,
