[教材]小学奥数思维训练17个专题

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1、一高斯算法总和=（首项+末项）X项数*2末项二首项+公差X（项数-1）项数二（末项-首项）宁公差+1练习题：1、1+2+3-4+5+6+7—8+9+10+・・・+25+26+27—282、67+65+63+…+5+3+13、1000—3一6一9一…一51一544、1—2+3—4+5—6+・・・+97—98+995、103+99+103+96+105+102+98+98+101+1026、0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+-+0.997、在所有的两位数屮，十位上的数字比个位上的数

2、字大的共有多少个？8、有8个小朋友聚会，每两个人握一次手，-•共要握多少次手？9、一•把钥匙只能打开一•把锁。现在有关10把锁和可以打开它们的确10把钥匙，但全部放乱了。最多试多少次可以打开所有的锁？10、从“19”开始每隔4个数写出一个数，得到:19、24、29、34、……一直写到1999。一共写了多少个数？这些数的总和是多少？11、试求200到300之间7的倍数之和。12、在自然数中，有多少个三位数，求它们的和。13、用］、2、3、5、7、8、10、13、17和19这十个数能组成多少个最简真分数?14、在三位

3、数中，有多少个是7的倍数，求它们的和。15、求偶数中前100个偶数的和。16、一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有多少个朋位？17、一堆钢管，最底层是10根，倒数第二层是9根，以后每上一•层，钢管减少1根，问10层共有多少根钢管？18、计算1〜100每个数各数位上的数字之和是多少？19、有一列数；19、22、25、28……请问,这列数的前99个数（从19开始算起）的总和是多少?二整除问题1、能被2整除的数的特征：个位数上是0、2、4、6、8的整数，都能被2整

4、除。2、能被5整除的数的特征：个位数上是0或5的整数，都能被5整除。3、能被4或25整除的数的特征：一个整数的末两位数能被4或25整数，这个数就能被4或25整除。4、能被8或125整除的数的特征：一个整数的末三位数能被8或125整数，这个数就能被8或125整除。5、能被3或9整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除，反过来也成立。6、能被11整除的数的特征：如果一个整数奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被11整除，这个数就能被11整除，反过来也成立。7、能被7、11、13

5、整除的数的特征：这个数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13整除。练习题：1、在六位数568口□□的方框中填入三个数字，使这个六位数能被3、4、5整除。度求满足条件的最小六位数。2、在“□”内填上合适的数，使六位数“口1998□”能被56整除。3、小马虎在一张纸上写了一个无重复数字的五位数90405,其屮十位数字和千位数字都看不清了，但是己知这个数能被75整除，那么满足上述条件的五位数中，最大的一个是多少？4、恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个？5、请你只修改970405屮

6、的某一位数字，使这个六位数能被225整除。修改后的六位数是多少？6、六年级72名学生交《优秀作文集》款，一•共“6口5.3□”元，（“□”里的数字看不清），每人交了多少元？7、用0〜9这十个不同的数字可以组成许多不同的十位数。在这众多的十位数中能被11整除的最大的十位数是多少？8、四个不同的三位数，它们的百位数字相同，并且其中有三个数能整除这四个数的和，求这四个数。9、在从1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数有儿个？10、一个四位数能被45整除，它的千位数字与个位数字之积等于20,百位数字与

7、十位数字组成的两位数是9的四倍，这个四位数是多少？11、森林里有一个不到80户的动物王国。小狗巴比不远千里来看望住在这个动物王国的三位好朋友：小猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼。到了门口，正好遇到看门的猴大哥，猴大哥告诉他：小猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼住在靠里边，并且恰好都是邻居，他们三家的门牌号还依次能被3、4、5整除，聪明的巴比没询问其他人便一会儿找到了他们。你知道他是怎么找到的吗？12、一个六位数，它能被9和11整除。去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997,那么这个六位数是多少？13、已知四位数

8、的个位数字与千位数字之和是10,个位数字既是偶数乂是质数，百位数字与十位数字组成的两位数是个质数，乂知道这个四位数能被36整除，求所有满足条件的四位数中最大的一个是多少？三平均数问题各数总和子数的个数二平均数即:总数量一相应的总份数二平均数练习：1、小点点期中考试语文、外语和常识三科平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。小点点数学考了多少分？2、八年级