4、l）2+r的最小值为▲・2y-x＞7、在平面直角坐标系xOy中，若直线ax+y—2=0与圆心为C的圆（x—l）2+（y—a）2=16相交于B两点，且N4BC为直角三角形，贝!J实数Q的值是8、若实数兀、尹满足/08立+滋3尸1，则—的最小值为x尹9、函数尹二/⑴是定义在R上的奇函数，当工＜0,./（x）=x+2,贝（J不—等式2心＞—1＜0的解集是]]7110^已矢口cosa二亍cos（a+0）=—亍且a,0丘（0,㊁），贝Ucos（a—^）=A.11.女［］图，在A/13C中，D是BC上的一点•已知ZB二60。，
5、AD二2,AC=V10,DC=V2,贝yAB=A.12、设P为有公共焦点百,d的椭圆G与双曲线C2的一个交点，且丹;丄啓，椭圆G的离心率为弓,双曲线C?的离心率为勺，若e2=3ep则勺=▲・13、如图，半径为2的扇形的圆心角为120°,M,N分别为半径OP,OQ的中点，A为Pq上任意一点，则丽.丽的取值范围是▲.14、已知函数Ax)=p2+2X_U%e(0，1］有两个不相等的零点”兀2，则丄十丄的最大值为IAx+1,xg(1,+°°)X］x2二.解答题：本大题共6小题,共计90分•请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写
6、出文字说明.证明过程或演算步骤15、(本小题满分14分)已知函数/(x)=2sin(x+—)-cosx.(1)若OWxW彳，求函数/(x)的值域；(2_)设心眈的三个内角45C所对的边分别为a,b,c,若力为锐角且/(/)=¥，b=2,c=3,求cos(J-B)的值・16、(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+/-4x=0及点/(-1,0),B(l,2).(1)若直线/平行于力〃,与圆C相交于M,N两点，MN=AB.求直线/的方程;(2)在圆C上是否存在点P,使得PA2+PB2=2?若
7、存在，求点P的个数：若不存在，说明理由・17、(本小题满分14分)已知函数f(X)=lognx,g(x)=2logfl(2x+/-2),其中q>0且QHl,teR.⑴若U4,且2］时，F(x)=g(x)~<(x)的最小值是一2,求实数a的值；4(2)若0VQ<1,且xwC，2］时,有/(x)>g(x)恒成立，求实数/的取—值范围.418、(本小题满分16分)如图，一块弓形余布料EMF,点M为弧EF的中点，其所在圆。的半径为4dm(圆心0在弓形EMF内)，乙EOF耆.将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形MCD(不计损耗)，
8、ADHEF.且点/、D在弧EF上,设^400=20.(1)求矩形/BCD的面积S关于&的函数关系式；(2)当矩形MCD的面积最大时，求cos0的值.19、(本小题满分16分)22椭圆C:合+备=1(小＞0)的长轴是短轴的两倍，点P(的扌)在椭圆上.不过原点的直线/与椭圆相交于A、B两点，设直线0A、I、0B的斜率分别为代、仁心，且何、k、心恰好构成等比数列，记△/B0的面积为S.(1)求椭圆C的方程.(2)试判断
9、0才+
10、0艸是否为定值？若是，求岀这个值；若不是，请说明理由？(3)求S的范围.20、(本小题满分16分
11、)已矢口/(x)=x'+gT+hx,a9bER,(1)若h=,且函数/(x)在区间(_i,*)上单调递增，求实数a的范围;—(2)若函数/(X)有两个极值点xpx2,Xj＜x2且存在X。满足x1+2x0=3x2,令函数g(x)=/(x)-/(x°),试判断g(x)零点的个数并证明•高三数学试卷(I)参考答案:1、｛x
12、x＞0｝；2、1—3z；3、±V2；4、—e；5、真；6、7、—1；8、~~~5xv—2_；10、寻］I、还」2、並；13、2733352?2「4、2415、解：(1)/(x)=(sinx+V3cos
13、x)cosx=sinxcosx+V3cos2x=sin(2x4)+T由0WK彳得托S+彳諾,_£wsin(2书)".・.0Wsin(2x+f)+fWl+£,即函数/(兀)的值域为［0,1+丿乙乙(2)由/(/)二sin(2/+©+逅二逅得sin(2/+£)=0,3223又由0＜八彳•.彳＜2/+〒＜乜兀航宀+匚…上33在MBC中，由余弦定理/=
