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《2018年江苏省仪征中学高三10月学情检测数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届江苏省仪征中学高三10月学情检测数学理总分（160分）时长（120分钟）一.填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，请把答案填在答题纸的对应横线上.1、已知集合A={xx>],B={xx2-2x<0],贝AJB=A2、若复数Zj=l+/,z2=2-i,则二▲—•i3、已知向量°=0,2）#=（1,加）,且Q〃厶,贝!I实数w=A・4、若直线尹=2x+m是曲线y=xx的切线，贝!]实数m的值为▲・5、命题p:肌wR,球+2^+150是▲命题（选填“真”或“假”）.0<%<
2、16、在约束条件0R52下，则J（x-1）2+/的最小值为▲・2y-x>7、在平面直角坐标系兀0中，若直线ax+y~2=0与圆心为C的圆（%-I）2+（y-f/）2=16相交于B两点，且△/3C为直角三角形，则实数g的值是8、若实数X、尹满足/og丸+/og3严1,则丄+丄的最小值为X尹9、函数尸.何是定义在R上的奇函数，当x<0,Xx）=x+2,则不等式2心）一1<0的解集是]]兀10>已矢[]cosa二亍，cos（a+0）二一予且a,0W（O,㊁），贝j]cos（a—〃）二▲・11、如图，在"B
3、C中，D是BC上的一点.已知ZB二60。，AD二2,AC=V10,DC=^2,贝（JAB=A.A12、设P为有公共焦点斥迅的椭圆G与双曲线C2的一个/交点,且丄P场，椭圆G的离心率为双曲线C?的离心率为"Dc勺，若e2=3弓,则弓=A.13、如图，半径为2的扇形的圆心角为120°,M,N分别为半径OP,0Q的中点，A为pQ上任意一点，则而•丽的取值范围是14、已知函数广⑴jE+2x-l,xw(0,l］有两个不相等的零点心无，则丄+丄的最大值为IO+1,XG(l,+oo)£X2二.解答题：本大题共6小题
4、，共计90分•请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、(本小题满分14分)已知函数/(x)=2sin(x+—)-cosa*・(1)若0冬兀W彳，求函数/⑴的值域；(2._)设」1肚的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若/为锐角且f⑷半,b=2,c=3,求cos(/-B)的值.16、(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系X。•中，已知圆C:x2+/-4x=0及点/(-1,0),3(1,2).(1)若直线/平行于如5,与圆C相交于M,N两点，MN=AB,求直线
5、/的方程;(2)在圆C上是否存在点P，使得PA2+PB2=2?若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由・17、(本小题满分14分)已知函数f(x)=logax,g(x)=2log。(2x+f-2),其中a>0且qH1,teR.⑴若U4,且*Q,2］时，F(x)=g(x)-f(x)的最小值是—2,求实数a的值;4(2)若0VQV1,且xwC，2］时,有/(x)>g⑴恒成立,求实数/的取_•值范围.418、（本小题满分16分）如图，一块弓形余布料EMF,点M为弧EF的中点，其所在圆。的半径为4dm（圆心
6、0在弓形EMF内），乙EOF举.将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形MCD（不计损耗），AD〃EF,且点久D在弧EF上,设mOD=2&.（1）求矩形/BCD的面积S关于&的函数关系式；（2）当矩形MCD的面积最大时，求cos&的值・19、（本小题满分16分）椭圆C：召+石=1（小＞0）的长轴是短轴的两倍，点P（巧,*）在椭圆上•不过原点的直线/与椭圆相交于A、B两点，设直线0A、I、0B的斜率分别为—k、血，且—k、心恰好构成等比数列，记△ABO的面积为S.（1）求椭圆C的方程.（2）试判断
7、Q4『+
8、O
9、B
10、2是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？（3）求S的范围.20、（本小题满分16分）55EQ/（x）=x^+ar2+&c,a.bwR.（i）若乃=1,且函数于（二）在区间（-1丄）上单调递增，求实数。的范围;2—（2）若函数f（x）有两个极值点西V总且存在勺满足石十站=3花，令函数g（x）=/（x）-/（xn）,m^g（x）零点的个数并证明.江苏省仪征中学2017-2018学年度第一学期10月学情检测高三数学试卷（II）总分（40分）时长（30分钟）21、（本—小题满分10分）~a21
11、rr若矩阵i属于特征值3的一个特征向量为a=i，求矩阵M的逆矩阵.c1122、（本小题满分10分）已知2件次品和Q件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出。件正品时检测结束，已知前两次检测都没有检测出次品的概率为3io（1）求实数0的值；⑵若每检测一件产品需要费用100元，设煖示直到检测岀2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求啲分布列和数学期望.23、（本小题满分10分
