2017-2018学年江西省奉新县第一中学高一下学期第二次月考数学卷

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1、2017-2018学年江西省奉新县第一中学高一下学期第二次月考数学卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线的倾斜角是()A.B.C.D.2．已知，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.3.在△ABC中，＝4∶3∶2，则cosA的值是(　　)A．－B.C．－D.4．在与之间插入一个数，使这三个数成等比数列，则这个数为（）．A.B.1C.1D.5．在△ABC中,B=45°,C=60°,c=2,则最短边的长为(　　)A.　　　　B.　　　　C.1　　　　D.6．设变量x,y满足约束条件:则z=x-3y的最小值

2、是(　　)A.-2B.-4C.-6D.-87．已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）A．15B．17C．19D．218.已知数列的前项和为，且，数列满足，是数列的前项和，则等于(　　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.9.过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为(　　)A．2x＋y－5＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y－5＝0D．x－2y－7＝010.在△ABC中,a=3,b=4,sinA=,则sinC=(　　)A.1B.1或C.1或-D.1或11．已知数列，

3、若点在经过点的定直线上，则数列的前9项和=（）A．9B．18C．27D．1012.已知动点分别在直线和运动，点在圆：上运动，则中点到点距离的最小值为()A.B.C.D.二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则14.已知A(3,0)，B(0,4)，动点在线段AB上移动，则xy的最大值是．15．在△ABC中，A＝60°，AC＝1，其面积为，则BC等于16.若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围．三、解答题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步

4、骤).17．（本小题满分10分）分别求过两条直线和的交点，且满足下列条件的直线方程．（1）过点；（2）与直线：平行．18.（本小题满分12分）在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC＋ccosB＝2acosB.(1)求B的大小；(2)若△ABC的面积是，且a＋c＝5，求b.19.（本小题满分12分）已知数列{an}的首项为a1＝，且2an＋1＝an(n∈N＋)．(1)求{an}的通项公式；(2)若数列bn满足bn＝，求{bn}的前n项和Tn.20.（本小题满分12分）已知圆过点、、，直线过原点，且与圆交于

5、两点．（1）求圆的方程；（2）若，求直线方程．21.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，若边，且.（1）若，求的面积；（2）记边的中点为，求的最大值，并说明理由.22.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，且Sn＝n－5an－85，n∈N＋.(1)求an。(2)求数列的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值？并说明理由．(参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48)．数学参考答案CCABADBDBBBD-6317解：由有即．………2分（Ⅰ）………4分………5分（Ⅱ）所以所求直线为………10分18.解　(1)由

6、bcosC＋ccosB＝2acosB及正弦定理得：sinBcosC＋sinCcosB＝2sinAcosB，即sin(B＋C)＝2sinAcosB又A＋B＋C＝π，所以sin(B＋C)＝sinA从而sinA＝2sinAcosB，又0

7、首项为，公比为的等比数列．∴an＝×()n－1＝()n.………6分(2)由已知bn＝＝n·2n.∴Tn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋(n－1)·2n－1＋n·2n.∴2Tn＝1×22＋2×23＋…＋(n－2)·2n－1＋(n－1)·2n＋n·2n＋1∴－Tn＝1×2＋1×22＋1×23＋…＋1×2n－1＋1×2n－n·2n＋1＝－n·2n＋1＝2n＋1－2－n·2n＋1，∴Tn＝(n－1)·2n＋1＋2.………12分20．解：（Ⅰ）设圆的方程为，则解得：，所以圆的方程为：．………5分（Ⅱ）由过原点且，可知直线的斜率必存在．故

8、可设直线的方程为，，，圆心到直线的距离，………10分，解得：，直线的方程为．………12分21.解：因为，故，由余弦定理可得；………2分（1），即或当时，，，，当时，为等边三角形，；……6分（2）由于，故因为，故由余弦定理知，于是而，故，故，……12分（当且仅当）