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《2016届广东省汕头金山中学高三上学期期中考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、汕头市金山中学2015-2016学年度第一学期期中考试高三理科数学试题卷命题人：许可本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分,时间120分钟.第丨卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知，为虚数单位，若复数（宀1）+（_1）迤胡是纯虚数，则实数C.充要条件。的值为（）A.±1B.-1C・oD・12.“2拿'是Of”的＜)A.充分不必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知数列匕｝为等比数列，则。厂《＞A.2B■巧或一能C■巧D.
2、-V35•设双曲线$討心心）的渐近线方程为卡,则该双曲线的离心率为（A.D.3近~2~B.2・向右平移壬个单位6D.向右平移彳个单最大值为8,贝lj°+方的最小值为（）开始A・3C.8D.8.9定义平面向量的正弦积为方•》=cibsin20《其S=0,n=S=S+cos2—/输出S3n=n+1结束中&为方d的夹角），已知AABC中AB^BC=BC^CA96.已知平面向量a=(2sin2x,cos2x)f=(-sin2x,2cos2x),/(x)=ci-b,要得到y=V3sin2x-cos2x的图像，只需将y=f(x)的图像()A・向左平移手个单位长度6长度C.
3、向左平移彳个单位长度位长度2x-y+2>07.设兀,y满足约束条件<8^->'-4<0,若目标函数z=abx-Vy(a>09b>0)的x>0,y>0第9题图贝Ij此三角形一定是()A.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形9.运行如图所示的流程图，则输出的结果s是()A3211B2013c20HD2013■~T~'4'~2~'210.如矩形OABC内的阴影部分是由曲线/(x)=sinx(xG(0,兀))及直(底(0,刃)与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一)D.迴6角为线兀=a点，若落在阴影部分的概率为，贝％的值是47龙b2龙c3龙■丁•丁已知向量殒与炭的夹U
4、UIIA.1211UUIULmUUIUUUULIUyc—兀°A仏0)第10题图0,0A=2,OB=,OP=tOA,OQ=(-t)OB,閉在心时取得最小值，当0＜亦：时，夹角&的取值范围是()A.B.(71兀、C.'兀2龙、D・<3丿(32;(23丿<3)512.设定义在(1,幺)上函数f(x)=yjx-x^-a(aeR)・若曲线y=1+COSX上存在点(勺,儿)使得/(/(y0))=y0,则实数“的取值范围是《)A.[-l,2+ln2]B・(0,2+In2]C・卜1”_幺+1)D・(0,e2-^+l)第II卷(非选择题共90分》二、填空题：(本大题共4小
5、题，每小题5分，共20分)13-已知函数心暨：二则水旧卜14・则sin仏+空］的值I6丿.(2兀).sina+sinaI3丿是15.已知函数/(x)=2sinf2x+fL在AABC中，g",c分别是角A,B,C的V6丿对边，若tz=V3,/(A)=l,则b+c的最大值为。16・已知实数x.y满足:x3+2xy-1=0(-l0,
6、0
7、<勻在某一个17.(本小题满分12分
8、)某同学用“五点法”画函数/(x)=Asin(^4-^),0Q第17题图周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表:X137亍£C6X+(fl07C~2713兀22龙Asin(Gx+(p)0V30-V30(I)请写出上表的坷、兀2、心，并直接写出函数的解析式；(II)将心)的图象沿'轴向右平移彳个单位得到函数曲)的图象，P、Q分别为函数g⑴图象的最高点和最低点（如图/求"QP的大小.18.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产*千件，需另投入成本为c（x）,当年产量不足80千件时，C（x）=
9、x2+10^（万元）。当年产量不小于80千
10、件时，CW=51x+^22-1450（万元人每件商品售价为0.05万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（I）写出年利润厶⑴（万元）关于年产量％（千件）的函数解析式；（II）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？如图，已知四棱锥P-ABCD,底面佔CD为菱形,PA丄平面ABCD,D第19题图19.（本小题满分12分）(I)证明：AE丄PD;ZABC=60^,E,F分别是BC,PC的中点.(II)若AB=2,PA=29求二面角E-AF-C20.(本小题满分12分)已知顶点为原点0的抛物线G的焦点F与椭1(«>/?>0)的右焦点重合，C.与
11、C2在第一和第四象限的交
