2、以为邻边组成的平行四边形的面积为A。以上述平行四边形的对角线为邻边组成的平行四边形的面积为B,则B=2A.22、23、交点直线平面24.(―1,—2,—3)V1425.2^4jr+厂=z与y=0（zox平血）与z=0（xoy平血）。三、计算题1、解1、厅丄b<^ab=0即ah=6-A=0A=6——i1jk2、axb=30A=(—423+2212)24-1$2二16才+9+12/1+4^+144=1531=0入-52、解由题意可得af=x2+4+1=9x=±2厅丄方a-h=2-l+2-l-l-z=0z=4或万•方=2・l+2・l—
3、l・z=0z=03、解设所求向量的终点坐标为M（圮”z），则M=(x—2,y—1,z十1)M0M//axbaxb=（—1,-2J）终点的轨迹方程为直线x-2y-z+1-14、解+2abcos(3A^)5-bci"b-2abcos(5A^)1、（词为锐角即可。2、N丄方即可。5、解⑺+5)・@+2厉9一2=a^2b+33^=266、解一2I=axh+@•5)2=同鴛7、解设a=5b=2a=cix,ay,a2由题意有分牛守ax=2tay=-ta2=2r&=2・2f+(-1)•(—『)+2・2(=18t=28、5=(4-2,4)9、
4、解b=AC=(-1,0-2)axb=(-2,3,1)axh=V14o_V140cos"/方)+&Tsin"/方)=b=3610、解BC=AC-AB=(-l,-2,-2)
5、fic
6、=3BC°=--(1,2,2)ijk1-312-13=£J(-8)~+(_1)・+5?=11、解已知n}=(1,-1,2)直线5=(-2,-1,1)n=n,x?=(l,-5,-3)所求平面方程(x—l)—5y—3(z—l)=O即x-5y-3z+2=O12、解已知厲=(1,—1,2)AB=(-4,10,2)=-2(2-5,-1)=-2?所求平面的法向量＞1=
7、^X5=(40,11,25)所求平面方稈40(x-8)+11()，+3)+25(z-1)=0B卩40x+1ly+25z=31213、解交线方程［5x；y+3z=2化为标准式为^=2±Z=£lz=0150所求平而的法向量n=n1x?=(-15,3,26)显然平而过点(0,-2,0).所求平面方程一15兀+3(y+2)+26z=0即15x一3y_26z=614、解由题意可知所求平面过点A(-1,1,2),其法向量n=s{xs2=3(3,3,-1)所求平面方程3(x+l)+3(y—2)—(z—2)=0即3兀+3y—z+2=015、解厶
8、
9、：£=(2,—1,3)厶2：焉二(1，一3,0)x(2,—1,1)二一(3,1,—5)由题意可知所求平而过点(3,-1,0)其法向量力二卞/焉=—(9,13,8)所求平面方程9x+13y+8z=1416、解厶:51=(1,1,1)x(2,-1,3)=(4,-1,3)/11A1厶2：§2=h—=—(6,3,2)23丿6由题意可知所求平面过点0(0,0,0),其法向量h=s{xs2=(7,-26,18)所求平面方程7x-26y+18z=017、解所求平面的法向量斤二弘=(10,13,3)显然平面过点(0,0,0).所求平面方程10x
10、+13y+3z=018、解所求平面的法向量n=n,xn2=(-3,2,0).所求平面方程3兀—2y+3=0x-=Q19、解已知直线写为厶：J则过L的平面束方程为y+z+2=071:y+z+2+A(x-1)=0即7t:Ax+y+z+2—久=0设原点到平面的距离2-Ad=1772令fa)=d2=(2~A)~由f(A)=0得A=-1,A=2经判别/(-I)为'才+2最大值。所求平面方程x-y-z-3=020^解：设x=2ty=t-2z=3t-代入兀、:x+y+z+15=()得交点(-4-4-7),所求直线方程x+4y+3z+7——0
11、2-3421、解所求直线的方向向量§=弘＞＜方2=（4,1,17）.所求直线方稈L・兀-3_y+3_z-2411722、解在龙
12、中h}=(0,0,1)x(3,2,-5)=(0,5,2)兀、：5y+2z=0所求直线的方向向量s=n}xn2=(O,5,
