3、b)=n+1,Ax=
4、b无解；D正确，因为R(A)=n。3.A、B为 n阶方阵,且A、B等价,
5、A
6、=0 ，则R(B) 。 (A) 小于n (B) 等于n (C) 小于等于n (D) 大于等于n你选择的答案： A [正确]正确答案：A解答参考：4.若A为5阶方阵且
7、A
8、=2，则
9、－2A
10、=。 (A) 4 (B) －4 (C) －64 (D) 64你选择的答案： C [正确]正确答案：C解答参考：5.线性方程组{a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1,a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2,⋯⋯⋯⋯am1x1+am2x2+⋯+amnxn=bm}
11、的系数矩阵为A,增广矩阵为A¯,则它有无穷多个解的充要条件为。 (A) R(A)=R(A¯)1)线性相关的充要条件是 (A) 有两个向量的对应坐标成比例 (B) 含有零向量 (C) 有一个向量是其余向量的线性组合 (D) 每一个向量都是其余向量的线性组合你选择的答案： C [正确]正确答案：C解答参考：7.设3阶矩阵A的特征值为1,−1
12、,2，则下列矩阵中可逆矩阵是 (A) E−A (B) E+A (C) 2E−A (D) 2E+A你选择的答案： D [正确]正确答案：D解答参考：8.设α1,α2,α3是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也可作为Ax=0的基础解系的是 (A) α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 (B) α1+α2,α2+α3,α3−α1 (C) α1+α2,α2+α3,α3+α1 (D) α1−α2,0,α2−α3你选择的答案： C [正确]正确答案：C解答参考：二、判断题(判断正误，共6道小题)9. 如果行列式有两行元素完全相同
13、，则行列式为零。你选择的答案： 说法正确 [正确]正确答案：说法正确解答参考：10. A ,B是同阶方阵，且
14、AB
15、≠0，则(AB)−1=B−1A−1。你选择的答案： 说法正确 [正确]正确答案：说法正确解答参考：11. A是n阶方阵，λ∈R，则有
16、λA
17、=
18、λ
19、
20、A
21、。你选择的答案： 说法错误 [正确]正确答案：说法错误解答参考：
22、λA
23、=λn
24、A
25、 12. 设A是一个n阶方阵且方程组Ax=0有非零解，则
26、A
27、=0。你选择的答案： 说法正确 [正确]正确答案：说法正确解答参考：13. 设A是n阶方阵(n≥2),λ∈R,则
28、λA
29、=λ
30、A
31、
32、。你选择的答案： 说法错误 [正确]正确答案：说法错误解答参考：14. 若向量组{α1,α2,α3,α4}线性相关，则{α1,α2,α3}也线性相关。你选择的答案： 说法错误 [正确]正确答案：说法错误解答参考：本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)1.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()。 (A) α1−α2，α2−α3，α3−α1 (B) α1，α2，α3+α1 (C) α1，α2，2α1−3α2 (D) α2，α3，2α2+α3你选择的答案： [前面
33、作业中已经做正确] [正确]正确答案：B解答参考：A中的三个向量之和为零，显然A线性相关；B中的向量组与α1，α2，α3等价,其秩为3，B向量组线性无关；C、D中第三个向量为前两个向量的线性组合，是线性相关向量组。2. (A) 必有一列元素全为0； (B) 必有两列元素对应成比例； (C) 必有一列向量是其余列向量的线性组合； (D) 任一列向量是其余列向量的线性组合。你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：C解答参考：3.矩阵(011−12,01−1−10,013−14,1101−1)的秩为()。 (A) 1 (B
34、) 2 (C) 3 (D) 4你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案
