西南科技大学网络教育《线性代数》在线作业与自测答案

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1、1.1、已知,计算:的值。解:原式=      2、计算行列式的值。解:           3、写出四阶行列式中含有因子的项。解:根据行列式的定义,含有因子的项应是,4、计算行列式的值。解:    5、计算行列式的值。解1、设矩阵,求。解:2、设n阶方阵A可逆,试证明A的伴随矩阵A*可逆,并求。证:3、求的逆矩阵。解:1、设矩阵,求矩阵A的秩R(A)。解:2、求解齐次线性方程组解3、当a、b为何值时,线性方程组有解,当其有解时,求出其全部解。解:    4、求线性方程组的解:解:   5、求非齐次线性方程组的通解。解:6、求矩阵A=的秩。

2、解:7、求向量组α1、α2、α3的秩,并求一个最大无关组。其中α1=(1,2,-1,4)T,α2=(9,100,10,4)T,α3=(-2,-4,2,-8)T。解:1、设矩阵求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵P。解:  2、求的特征值与特征向量.解:3、试用正交变换法将下列二次型化为标准形,并求出变换阵。    解:

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