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时间:2019-03-01
《2017-2018学年北京101中学高一上学期期中考试数学卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年北京101中学高一上学期期中考试数学卷一、选择题(共8小题,共40分)1.设全集,,,则图中阴影部分所表示的集合是()A.B.C.D.2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是()A.B.C.D.3.已知为奇函数,当时,,则在上是()A.增函数,最小值为B.增函数,最大值为C.减函数,最小值为D.减函数,最大值为4.已知函数,则的值等于()A.4B.2C.1D.05.若一次函数有一个零点2,则函数的图像可能是()A.B.C.D.6.已知函数,则其单调增区间是()A.B.C.D.7.已知函数,则函数的零点个数为()A.2B.
2、3C.4D.58.定义在上的函数满足,,,且当时,,则等于()A.B.C.D.二、填空题(共6小题,共30分)9.计算:.10.已知集合,,则.11.已知函数的定义域是,则的定义域是.12.函数的值域为,则实数的取值范围是.13.已知是定义在上的偶函数,且,若当时,,则.14.某食品的保鲜时间t(单位:小时)与储藏温度x(单位:)满足函数关系且该食品在的保鲜时间是16小时.已知甲在某日上午10时购买了该食品,并将其遗放在室外,且此日的室外温度随时间变化如图所示.给出以下四个结论:该食品在的保鲜时间是8小时;当时,该食品的保鲜时间t随着x增大而
3、逐渐减少;到了此日13时,甲所购买的食品还在保鲜时间内;到了此日14时,甲所购买的食品已然过了保鲜时间.其中,所有正确结论的序号是.三、解答题(共5小题,共50分)15.(7分)已知集合,,且,,求实数的值及集合.16.(10分)已知是定义在上的奇函数.(1)若,求的值;(2)若是函数的一个零点,求函数在区间的值域.17.(10分)已知二次函数满足,其图象过点,且与轴有唯一交点.(1)求的解析式;(2)设函数,求在上的最小值.18.(12分)函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)判断并用定义证明在上的单调性;(3)若,求实
4、数的所有可能的取值.19.(11分)已知函数()在区间上的最大值为9,最小值为1,记.(1)求实数的值;(2)若不等式成立,求实数的取值范围;(3)定义在上的函数,设,将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得和式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数,试判断函数是否为上的有界变差函数?若是,求的最小值;若不是,请说明理由.
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