2012北京大学经济学考研真题

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1、北京大学2012年硕士研究生入学考试试题考试科目：经济学招生专业：国民经济学、产业经济学、金融硕士项冃考试时间：2012年1月8日下午注意：凡报考国家经济学、产业经济学专业考牛•须做试题笫一•部分（微观经济学）和笫二部分（宏观经济寻）；报考金触硕士项目考牛须做试题笫一部分（微观经济学）和第三部分（统计学）。第一部分：微观经济学（本部分5道大题，共90分）1.（15分）逃税是一种常见的犯罪。假设某个纳税人的固定收入为w,他必须向税务机关申报收入，并缴纳一个固定的税率（，0

2、其一部分收入。假定申报的收入为x,OWxWw,如果xvw,就意味着纳税人隐瞒了收入。税务机关审计该纳税人收入的概率为p,00。（1）假定纳税人对收入的效用函数U=ln（w）,请问他最优申报的收入x°为多少（假设Ovx"vw）?x"如何随w而变化？（5分）（2）如果（）=0,纳税人的最优申报收入是多少？请解释其

3、中的经济学直觉。（5分）（3）如果0>0,且纳税人是风险屮性，纳税人会选择申报零收入吗？在什么条件卜•他会这样做？（5分）2.（20分）一个垄断厂商面临两类消费者：学生和非学生。每个学生的需求函数为q=100-2p,每个非学牛的需求函数为q=100-p,市场上学牛的数量为x,非学牛数量为y,厂商的牛产成本为零。（1）假设垄断厂商面临两类消费者必须制定统一的价格，计算垄断厂商利润最人化的价格。每个学生和非学生的消费量为多少？（8分）（2）假定垄断厂商可以进行三级价格歧视，在每个市场上的价格是多少？每个

4、学生和非学牛的消费量为多少？（7分）（3）从社会最优的角度考虑，统一定价和价格歧视哪一种定价方式更好？请证明你的结论。（5分）3.（20分）一个市场上有两个企业，1和2；它们使用规模收益不变的生产技术C'（qi）=ciqi,ci>0i=l,2,生产一种同质产品；为了简化讨论，假设c,=c2=co企业可以进行R&D投资来降低边际（平均）成本，具体来说，如果企业i投资无，它的边际（平均）成本下降到c-旺，另一方面,投资成本是:C'(x.)=—k.xk.>012i'1为了简化讨论，假设k,=k2=k0企

5、业面对的逆需求函数（市场价格）是:q(p)=a_0p,卩〉0假定两个企业的市场竞争由下述两阶段完全信息博弈來刻画，在笫一个阶段，两个金业同时决定各自的投资水平，在第二个阶段，在观测到竟争对手的投资水平之后，两个金业同时制定各自的价格。我们假设：/3c

6、作用。（5分）1.（15分）考虑以卜两阶段完全信息聘弈。在博弈的第一个阶段，参与人X与Y就牛产某种产詁进行产能投资。在博弈的第二个阶段，参与人Z在给定产能投资的情况下做岀生产与销售决策；注意，如果X进行产能投资kx，Y进行产能投资ky,那么，Z决定的产品产量Q不能超过kx+ky,该产品的需求函数是：D=10-Po在产能限制Z内，生产的边际成木为0。假定Z会为X与Y的利益服务。（假设Z得到一个可以忽略不计的固定收入。）具体來说，Z制定牛产与销售决策最人化毛利润，也就是销伟收益。实现了的销售收益按照产能

7、投资份额在X与Y之间分配。比如，如果k尸2ky,那么，X得到毛利润的三分之二，而Y得到它的三分之一。产能投资需要付出成本，假设单位产能投资成本为2.因此，如果X-UY的产能投资分別是kx和ky,并且Z决定的产量是Q,那么，X的净收益是：(io-e)e-2^可以类似地得到Y的净收益，假定X与Y进行古尔诺产能竞争，同时选择各自的产能投资水平。（1）请你首先给出X与Y在产能竞争之中的最优反应函数。（7分）（2）求出产能竞争的纳什均衡。（8分）2.（20分）假设每天早上北京冇6000个人要开车从北边到南边工

8、作，他们都希望最小化口己的通行吋间。他们有两条路可以走；环路和直接穿过市区，走环路婆花费45分钟，但是好处是不会堵车。穿过中心市区的好处是比较近，如果不堵乍20分钟可以到，但是如果堵车的话，所需时间为20+N/100,其中N为选择走市区的人数。（1）假设两条路都不收取通行费，那么均衡时将有多少人选择走市区？每个人花费的时间各占是多少？（5分）（2）假设政府希望通过限行的方式来最小化所有人花费的总吋间。即政府每天随机抽取N*个人充许其通过市区。请问此时最优的人数限制为多