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1、中山市东升镇高级中学高一数学期末复习课时计划2002.12.26第三章数列复习课型：新授课授课时间：授课时数：2（一）课题教材分析：（二）素质教育目标：1.知识目标：（1）数列的概念、等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式；（2）通项公式与前n项和公式的运用；2.能力目标：（1）知三求二（2）整体代换3.德育目标：（三）课型课时计划：1.课题类型：复习课；2.教具使用：常规教学；3.课时计划：本课题共安排2课时；（四）教学三点解析：1.教学重点：数列的概念，等差数列，等比数列的通项公式与前n项和公式；2.教学难点：公式的综合运用；3.教学疑点：公式的选择
2、和正确运用；（五）教学过程设计一.温故知新，引入课题1.数列的基本概念，递推公式、由求；2.等差数列的定义，通项公式，性质，前n项和公式；3.等比数列的定义，通项公式，性质，前n项和公式；二.新课教学1.如果一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，求公差；分析：等差数列的奇数项成等差数列，偶数项也成等差数列，等差数列中通项公式和前n项和公式中五个量，只要知道其中三个，就可以求其它两个，而是基本量；解：设等差数列首项为，公差为d，则————————————————第4页（共4页）————————————————中山市
3、东升镇高级中学高一数学期末复习课时计划2002.12.261.等比数列中，各项均为正数，且，求解1：设等比数列首项为，公比为q，则2.设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12,S12＞0,S13＜0.(Ⅰ)求公差d的取值范围；(Ⅱ)指出S1,S2,…,S12,中哪一个值最大,并说明理由.解：(Ⅰ)依题意,有，即由a3=12,得a1=12－2d(3)将(3)式分别代入(1),(2)式,得，∴.(Ⅱ)由d＜0可知a1＞a2＞a3＞…＞a12＞a13.因此,若在1≤n≤12中存在自然数n,使得an＞0,an+1＜0,则Sn就是S1,S2,…,S12中的最
4、大值.由于S12=6(a6+a7)＞0,S13=13a7＜0，即a6+a7＞0,a7＜0.由此得a6＞－a7＞0.因为a6＞0,a7＜0,故在S1,S2,…,S12中S6的值最大.3.在和之间插入n个正数，使这个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积；解1：设插入的n个数为，且公比为q则————————————————第4页（共4页）————————————————中山市东升镇高级中学高一数学期末复习课时计划2002.12.26解2：设插入的n个数为，说明：第一种解法利用等比数列的基本量，先求公比，后求其它量，这是解等差数列、等比数列的常用方法，其优点是思路
5、简单、实用，缺点是有时计算较繁；第二种解法利用等比数列的性质，与“首末项等距”的两项积相等，这在解题中常用到；1.求和：（1）讨论：a=0或b=0时，当a=b时，；当ab时，（2）（3）解：，.（4）求数列1，3＋，32＋，……，3n＋的各项的和。解：其和为(1＋3＋……＋3n)＋(＋……＋————————————————第4页（共4页）————————————————中山市东升镇高级中学高一数学期末复习课时计划2002.12.26)==(3n＋1-3-n)（5）设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n项和；（1）a=0时，Sn=0（2）a
6、≠0时，若a=1，则Sn=1+2+3+…+n=若a≠1，Sn-aSn=a（1+a+…+an-1-nan），Sn=1.给出数表：（1）前m行共有几个数？（2）第m行的第一个数和最后一个数各是多少？（3）求第m行的各数之和；（4）数100是第几行的第几个数？第14行的第9个数一.归纳小结，强化思想二.作业布置：期末复习练习四三.板书设计：§3.7数列章复习等差数列等比数列例题1例题2例题3定义性质（一）教学反馈————————————————第4页（共4页）————————————————
