高一年级数学上学期期末模拟试题三.doc

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1、高考网www.gaokao.com高一年级数学上学期期末模拟试题（三）一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．若，则=.2．的值为.3．与向量平行的单位向量的坐标为.4．若函数是偶函数，则的递减区间是.5．已知=.6．三个数的大小关系为____________.（按从小到大的顺序填写）7．已知函数定义域是，则的定义域是.8．如果向量，,且的夹角是钝角，则实数的取值范围是_______.9．若一次函数有一个零点2，则函数的零点是.10．对于每一个实数x，设函数是，，三个函数中的最小值，则的最大值是____

2、_________.11．某人2003年1月1日到银行存入一年期存款元，若按年利率为，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款元.（用和表示）12．方程恰有三个不相等的实数根，则a.13．函数在上是增函数，则实数的取值范围是.14．关于函数，有下列命题：（1）由,可得，是的整数倍；（2）的表达式可改写为；（3）的图象关于点对称；（4）的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　.二．解答题：15．平面向量已知∥，，求的坐标及夹角.16、已知,(1)求的值；（2）求的夹角；（3）求.17、（本小题满分14

3、分）已知<<<.(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）求.18、已知的图象经过点，，当时，恒有，求实数的取值范围.19．已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有.（1）求；（2）解不等式.20、设为奇函数，为常数．（1）求的值；（2）证明在区间（1，＋∞）内单调递增；（3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com参考答案1．2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.②③15.解：由∥得………………3分由得…………………

4、6分，……………………8分设与的夹角为，则……………………10分又………………………………11分………………………………………12分16．解：（1）由得…………4分（2）设与的夹角为，则…………………………8分又………………………………………10分（3）……14分17．解：（1）由得………………3分…………6分（2）由得…………8分由得……10分＝…………12分又………………14分18．解：由题意，得………………………………………………3分…………5分当时，，…………8分由，得……………………………………12分即解得……

5、………………………………………16分19．解：（1）令得………4分（2）由得……6分…………………………………………8分………………………10分又为上的减函数……………………………………14分解得原不等式的解集为.………………………………………16分20．解：（1）法一：由为奇函数得的定义域关于数0对称则故……………………………………………………3分经检验，当时为奇函数.…………………4分高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com法二：由为奇函数得即经检验，当时不合条件故………………………………

6、……………………4分（2）由（1）得设为上任意两个实数，且，则在区间（1，＋∞）内单调递增.…………………………10分（3）令，则由（2）得在上单调递增…………13分……………………………………………………16分…………………………………………………………………18分高考网www.gaokao.com