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时间:2019-02-22
《高一年级数学上学期期末模拟试题一.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考网www.gaokao.com高一年级数学上学期期末模拟试题(一)一.填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.若幂函数的解析式为,则2.的值为________.3.若,则集合的子集有____个.4.已知函数的图象是连续不断的,观察下表:x-2-1012-63-3-21函数在区间[-2,2]上的零点至少有_____个.5.若与垂直,且,则的坐标为_______.6.已知实数a,b均不为零,,且,则等于=_____.7.已知函数的图象不经过第三象限,则实数的取值范围是____________.8.已知,则
2、9.设,则10.若函数f(x)同时具有以下两个性质:①f(x)是偶函数;②对任意实数x,都有f()=f(),则下列函数中,符合上述条件的有_________.(填序号)①f(x)=cos4x ②f(x)=sin(2x)③f(x)=sin(4x) ④f(x)=cos(4x)11.已知向量,其中、均为非零向量,则的取值范围是_______.12.已知函数若对任意的都有,则=__________.13.已知函数,,若对于任一实数,与至少有一个为正数,则实数的取值范围是________.14.已知函数,当时,有.给出以下结论
3、:(1);(2);(3);(4).其中正确的结论序号为_________.二.解答题:BAxyO15.如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别交单位圆于两点.已知两点的横坐标分别是,.(1)求的值;(2)求的值.16.已知,设.(1)求函数的最小正周期,并写出的减区间;(2)当时,求函数的最大值及最小值.17.商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商
4、场以高于成本价的价格(标价)出售.问:(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?18.若函数.⑴判断的奇偶性;⑵当时,判断在上的单调性,并加以证明.19.已知坐标平面内O为坐标原点,P是线段OM上一个动点.当取最小值时,求的坐标,并求的值.20.设函数f(x)=loga(x-3a),g(x)=loga,(a>0且a≠1).(1)若,当时,求证:
5、f(x)-g(x)
6、1;(2)当x∈[a+2,a
7、+3]时,恒有
8、f(x)-g(x)
9、1,试确定a的取值范围.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com参考答案1.32.3.164.35.6.7.8.9.10.①③11.12.013.14.(1)(4)15.解:由题意,得……2分(1)………………6分(2)由(1)得……9分又则……10分………………12分16.解:由题意,得==…………4分(1)………………6分解得的减区间为:…………8分(直接写答案不扣分)(2)当时,,故,……14分(不写对应的值不扣分,在必修4的教参上有考证)17.解:
10、(1)(1)解:设购买人数为n人,羊毛衫的标价为每件x元,利润为y元, 则,∵,即,∴…………3分 (x∈(100,300])…………………6分 ∵k<0,∴x=200时,ymax=-10000k,即商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件200元.……………………8分(2)解:由题意得,k(x-100)(x-300)=-10000k·75%解得x=250或x=150 所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元………………16分18.(1)解:由的定义域为,关于数0对称……………………2分
11、,得为R上的奇函数.………………………………………………6分(2)当时,在上的单调递增.……8分(本次未扣分,以后考试一定会扣分)证明:设为上任意两个实数,且,则由得当时,在上的单调递增.………………14分高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com19.解:由题意,可设,其中,则………………………………4分设,则,…8分又在上单调递减当时取得最小值,此时点坐标为………………12分…………………………………………………14分.…………………………16分20.解:令,则当时,的对称轴故在上单调递增
12、,…………6分(1)若,则………………………………………………9分(2)由题意,在上恒成立,则又……………………………………………………12分…………16分故……………………………………18分高考网www.gaokao.com
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