届高考理科数学第一次模拟考试417.doc

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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09届高考理科数学第一次模拟考试（理科数学试题卷）本试卷分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分，第1卷l至2页，第2卷3至4页，共150分．第1卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的学校、准考证号、姓名填写在答题卡上．2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第2卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（

2、A＋B）＝P（A）＋P（B）S＝4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）＝P（A）·P（B）　球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V＝πR3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn（k）＝CP（1一P）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数（其中为虚数单位），则等于A．B．C．D．2.已知{}是等差数列,,,则过点，的直线的斜率为A．4B．C．D．www.gaokao.comwww.gaokao.com3.的展开式的第3

3、项是A．B．C．D．4．函数的图象按向量平移后所得的图像关于点中心对称，则向量的坐标可能为A．B．C．D．5.如图，在中，，，则过点，以为两焦点的双曲线的离心率为A．B．2C．D．36．将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成的角为A．B．C．D．7.若直线和没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为A．至多一个B．2个C．1个D．0个8．已知二次函数的导函数满足：，若对任意实数，有，则的最小值为A．B．3C．D．29.已知平面与所成的角为为外一定点，过点的直线与所成角都是，则这样的直线有且仅有

4、A．1条B．2条C．3条D．4条10．已知函数，过点可作曲线的三条切线，则www.gaokao.comwww.gaokao.com的取值范围是A．B．C．D．11.若自然数n使得作竖式加法均不产生进位现象,则称n为“可连续”.例如：32是“可连续”,因不产生进位现象；23不是“可连续”,因23+24+25产生进位现象.如果自然数,那么,“可连续”自然数n的个数为A．27B．36C．72D．14412．如图，有一面墙（墙的长度足够长），在墙边P、Q处各有一棵树与墙的距离均为,P、Q两棵树之间的距离为不考虑树的粗细，现在想用长的篱笆，借助这面墙围成一个矩形的花

5、圃，设此矩形花圃最大面积为,若将这两棵树围在花圃内，则函数（单位）的图像大致是第2卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．13.中，三内角所对边的长分别为，已知，不等式的解集为，则．14.已知集合,,则集合所表示的图形的面积是.15.已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为www.gaokao.comwww.gaokao.com16.对一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数.若为数列的前项和，则=.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知令（1）求

6、的单调增区间；（2）若时，恒成立，求的取值范围.18.美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，.若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）.（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率；（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；（3）（只理科做）由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为

7、0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）.19.如图：在各棱长均为2的三棱柱中，，侧面底面www.gaokao.comwww.gaokao.com，（1）求棱与平面所成的角的大小；（2）已知D点满足=＋，在直线上是否存在点P，使DP∥平面？若存在，确定P点的位置，若不存在，请说明理由.20.已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项.（1）分别求数列，的通项公式，；（2）设若恒成立，求c的最小值.21.标准椭圆的两焦点为，在椭圆上，且.（1）求椭圆方

8、程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线的方向向量为，若交椭圆于A、