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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09届高考理科数学第一次模拟考试数学试卷(理科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或
2、炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．参考公式：样本数据x1，x2，，xn的标准差锥体体积公式其中为标本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=ShS=4πR2，V=πR3其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合中元素是△AB
3、C的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2.等比数列{an}中，a4=4，则等于（ ）A．4B．8C．16D．323.下面程序运行的结果是（）www.gaokao.comwww.gaokao.comi=1s=0WHILEi＜=100S=s+ii=i+1WENDPRINDsENDA．5050B．5049C．3D．24．设a是实数，且是实数，则a=（）A．1B．C．D．25．将5名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同分配方案有（）A．30种B．90种C．180种D．270种俯正侧31226．“
4、x
5、<2
6、”是“x2-x-6<0”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积是（）A．6+8B．12+7C．12+8D．18+28．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程=bx+a必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()A.1B.2C.3D.49.设=(1,-2
7、)，=(a,-1)，=(-b，0)，a>0,b>0,O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（）A．2B．4C．6D．810．设曲线y=x2+1在其任一点(x,y)处切线斜率为g(x)，则函数y=g(x)•cosx的部分图象可以为()A．B．C．D．11．已知M={(x,y)
8、x+y≤6,x≥0,y≥0},N={(x,y)
9、x≤4,y≥0,x-2y≥0}，若向区域M随机投一点P，则P落入区域N的概率为（）www.gaokao.comwww.gaokao.comA．B．C．D．12．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．
10、C．D．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．设向量，，且与共线，则锐角为___________。14．已知数列{an}中，a1=,an+1=an+，则an=________．15．已知函数f(x)=3x2+2x+1，若成立，则a=___________。16．下列4个命题：①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件；②若a>0,b>0,则a3+b3≥3ab2恒成立；③对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则f(x)在(a,b)内至多有一个零点；④y=f(x-2)的
11、图象和y=f(2-x)的图象关于x=2对称。其中正确命题序号________________。三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．AA1CBFEB1C117．（本小题满分12分）在△ABC中，tanA=,tanB=．(1)求角C的大小；(2)若AB边的长为，求BC边的长．18.(本小题满分12分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C与底面ABC所成的角为，AB=BC=，∠ABC=，设E、F分别是AB、A1C的中点。(1)求证：BC⊥A1E；(2
