浅谈数学思想方法在中学地理教学中的应用53019

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1、浅谈数学思想方法在中学地理教学中的应用湖北省天门中学高文兵摘要：本文简要介绍了几种基本的数学思想方法在中学地理教学中的应用：1、运用数学中集合分类的思想能较好地解决地理概念的分类及相互关系问题；2、运用数形结合的思想和函数方程的思想能直观或精确地描述地理事物的时空演变规律及地理联系；3、运用逻辑思想方法可培养和提高学生的地理逻辑思维能力。关键词：中学地理教学，数学思想方法，地理概念，地理规律，地理逻辑思维能力地理学是研究地理环境以及人类活动与地理环境相互关系的科学。它具有两个显著特点：第一，综合性。地理环境是

2、大气圈、水圈、岩石圈、生物圈等圈层构成，是地球表层各种自然要素、人文要素有机组合而成的复杂系统。地理学兼有自然科学与社会科学的性质。第二，地域性。地理学不仅研究地理事物的空间分布和空间结构，而且阐明地理事物的空间差异和空间联系，并致力于提示地理事物的空间①运动和时空演变规律。在地理学研究中，一切地理要素，例如区域的规模、城市的位置、道路的长短、气温的高低、雨量的多少、山高水深、人口增减、物产丰欠等等，均可以用数量来表示；对各种地理要素的分布及其间的相互关系，均可以用数学思想方法进行分析与研究。运用数学方法研究

3、地理现象，可以作出确定性解释和精确预测与判断。一、数学思想方法简介所谓数学思想就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略；而数学方法则是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法，数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。主要的数学思想有数形结合的思想、函数和方程的思想、集合对应思想、分类讨论

4、思想、转化思想、逻辑思想等等。数学思想方法是现代地理学研究中必不可少的重要方法之一，它不仅是现代地理学研究中理论演绎与逻辑推理的策略和工具，而且也是定量分析、模拟运算、预测、决策、规划及优化设计的手段。本文结合实践粗浅地谈谈数学思想方法在中学地理教学中的点滴应用。二、数学思想方法在中学地理教学中的应用1、运用集合思想讲解地理概念、分类其相互关系地理概念是概括说明某种地理事物和现象的本质属性，或根据地理事物和现象的感性认识，经过思维、比较，分析综合和抽象概括而认识其本质属性。地理概念是地理理性知识的基本形式，许

5、多地理问题要进行正确的判断、推理、分析、综合等地理思维活动，都要以正确的地理概念作基础，因此，形成正确的地理概念，是学习和掌握地理基础知识的中心环节。但是，中学地理中的很多概念，其关系用语言表达很费神，学生也不好掌握，运用时容易搞错关系，造成认识的偏差和解题失误，如用集合思想，就浅显易懂了。根据概念之间的关系，地理概念可分为以下几种类型：①从属关常规能源系的概念：这类概念如能源、一次能源、常规能源，如果要从文字上区别，首先得记住这三个概念的定义、内涵与外延，这样学生的记忆一次能源负担太重，会增加学习的难度。若

6、用集合知识讲解，它们只不过是简单的包含与被包含关系，学生很容易明确（图1）；类似的还有土地能源资源、土壤资源、耕地资源；银河系、太阳系、地月系等等。②包含并列关系的概念：这类概念，如降水、降雨、降雪，有些同学总是把图11降水与降雨、降雪混淆，特别是降水与降雨常常混用，这是不科学的，事实上，降雨、降雪只不过是降水的两个并列独立子集，用集合表示就很直观；类似的还有锋、暖锋、冷锋，准静止锋；淡水与各种陆地淡水资源的关系等等。③交叉关系的概念：这类概念你中有我，我中有你，又不完全相同，稍不注意就难解难分，用集合表示则

7、显得直观、形象，又具有科学性，如可再生能源、新能源、二次能源；类似的还有自然资源、矿产资源、能源等等。④排斥关系的概念：如可再生资源和不可再生资源；岩浆岩、沉积岩、变质岩；褶皱、断层等等。此外，地理学中有些概念还可用集合的思想进行解释，如等高线就是地表海拔高度相同各点的集合；等压面可理解为气压相同各点的集合。教师在讲解地理概念时，应注意对概念下定义要准确，概念的内涵和外延应讲明白，概念之间的关系要讲清楚。2、运用数形结合的思想和函数方程的思想讲清地理事物的时空演变规律及地理联系。地理规律是反映地理事物发展过程

8、中的本质联系与必然趋势的知识，主要表现在两方面：一是反映地理事物发展变化必然趋势的地理演变规律，如四季变化的规律、生物的季节性与周期性变化规律、人口迁移的规律、城市化发展规律等等；另一是反映地理事物与空间位置之间必然联系的地理分布规律，如气温随纬度变化的规律、自然带的地带性分布规律、工业布局的新趋向等。虽然很多地理规律和地理事物之间的联系在中学阶段只能作定性分析，但也有一些内容更适合用数学思想方法来