电大专科微积分初步复习题及答案

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1、微积分初步复习题1、填空题(1)函数f(x)=的定义域是ln(x-2)答案：兀〉2月.兀H3.(2)函数f(x)=+V4-X2的定义域是ln(x+2)答案：(―2,—1)0答案：k=(5)函数/(x-1)=x2-2x,则/(%)=.答案：/(x)=%2-1兀一2兀一3(6)函数的间断点是答案：X=-(7)limxsin—=兀一>8Y答案：1(8)若lim^^=2,则鸟=工tosinkx答案：

2、k=2(9)曲线/(x)=+1在(1,2)点的切斜率是答案：：2(10)曲线/(x)=e"在(0,1)点的切线方程是答案：y=x+e(11)已知于(兀)=疋+3",则广(3)二・答案：f(x)=3x2+3xIn3广⑶二27(l+ln3)(6)已知f(x)=x,则fx)=・答案：r(%)=-,ru)=-4Xx~(7)若/(x)=xe-r,则f)=答案：/7x)=-2e-x+xe-v/70)=-2(14)函数y=3(无一I)?的单调增加区间是答案：(1,+00)(15)函数f(x)=ax1+1在区间(0,+oo)内单调增加，则q应满足答案：a

3、>0(16)若/(x)的一个原函数为lnx2,则/(x)=2答案：_(17)若j*/(x)dr=sin2x+c,则/(x)答案：2cos2x(18)若jcosxdr=答案：sinx+c(19)Jde_j2=答案：e』+c(20)j(sinx)rcLr=.答案：sin%+c(21)若Jf(x)dx=F(x)4-c,贝!

4、jf(2x-3)dx=答案：—F(2x—3)+c2(22)若Jf(x)dx=F(x)+c,贝叮易(1-兀$)dx=19答案：—=F(1—*)+c2JI(sinxcos2x-x2+x)dx=2(23)答案：3一fln(x2+l)cLt=

5、dJi0fe2v(ir=.2(24)答案:(25)答案:(26)已知曲线y=/(x)在任意点兀处切线的斜率为厶，且曲线过(4,5),则该曲线的冷X方程是.答案：y=2+1(27)由定积分的儿何意义知，fa^la2-x2dx=o答案：疋4(28)微分方程V=月y(0)=1的特解为答案：y=er(29)微分方程#+3_y=0的通解为.答案：y=ce~3x(30)微分方程＜y)3+4小⑷=j7sin无的阶数为.答案：42.单项选择题-X.X(1)设函数y=—-—,则该函数是().A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数答案：B(2)下列函数中

6、为奇函数是().A.xsinxB.C.ln(x+J1+/)7D.x+兀答案：cx).D.x>—5且xH—4(3)函数y=+ln(x+5)的定义域为(x+4A.x>-5B.xh—4C.x>-5且兀hO答案：D(3)设/(X4-1)=X2-1,则f(X)=()C.x(x-2)D.(x+2)(兀—1)答案：c3+2,兀H0（5）当上=(）时，函数y（x）=

7、(7)函数f(x)=x-3—3x+2的间断点是（B.x=3C.x=l,x=2,x=3D・无间断点答案:A(8)若f(x)=e~vcosx,则广(0)二().A.2答案：cb1C・-1D・-2(9)设y=g2xt则dy=().11,lnlO,1,A.—dxB.dxC.dxD.一cLv2xxlnlOXX答案：B(10)设y二/(X)是可微函数，则d/(cos2x)=()・A.2f'(cos2兀)dxB./'(cos2x)sin2xd2xC・2/'(cos2x)sin2xdrD.-/'(cos2^)sin2xd2x答案：D(11)若f(x)=sinx+

8、a39其中&是常数,则fn(x)=().cosxA.cosjr+3a~B-sinx+6aC.-sinxD.答案：C(l)函数y=u+l)2在区间(—2,2)是()A.单调增加B.单调减少C.先增后减D.先减后增答案：D(12)满足方程fx)=0的点一定是函数〉/(兀)的().A.极值点B.最值点C.驻点D.I'可断点答案：C(13)下列结论中()不正确.A./(%)在兀=勺处连续，则一定在勺处可微.A./(兀)在x=处不连续，则一定在勺处不可导.B.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.C.函数的极值点可能发生在不可导点上.答案：A(14)下列函数

9、在指定区间(-00,+oo)上单调增加的是().A.sinx答案：B(15)下列等式成立的是().A.dj/(x)dv=/