追求有效的思维训练

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1、小学数学思维训练的探索与实践盛泽实验小学　　张　觉苏联教育家斯托利亚尔认为“数学教学应该是数学思维活动的教学。”数学学习的过程应该是学生积极思维的过程，学生在获取知识的同时思维水平也应得以提升。美国著名心理学家吉尔思坦认为，思维能力是可以在儿童时期培养的，不过思维作为人类很潜在的一种心理品质，其培养需要日常的引导，也是有培训方法的。由此可见，思维通过训练是可以提升的，思维训练是有方法的。思维不是教会的，需要在平时的课堂教学中进行有效的训练，让学生在思维过程中学会思维。思维训练涉及的面很广，训练的目标也是多元的，本文阐述的是笔者在平时教学过程中采用的一些思维训练的策略。一、强化

2、语言训练。语言是思维的外壳，思维以语言为工具。动物也有思维，但与人类相比，则有本质的区别。其区别就在于人类掌握了语言。语言使人类的思维条理化，深刻化，并能传递给别人。语言为思维水平的训练和提升提供了可能。因此思维训练最基本的训练是语言训练。数学中的语言训练，与语文课中的语言训练不同，数学课的语言训练是思维训练的组成部分，主要有两方面的内容：一是让学生在学会表达的过程中提高抽象概括的能力；二是提高数学语言与自然语言的转换能力。如一位老师在上“图形的放大和缩小”一课时，在出示图形让学生观察后提问：放大后的边长与放大前的边长有什么关系？许多学生都不举手，只有少数人举手。这个问题确实

3、概括性高，一般的学生是无法回答的。但这又是一个训练的契机：训练学生表达的能力、发散的能力、类比的能力和抽象概括的能力。可这样设计三个层次的问题：第一层次：长方形放大后的长和放大后的宽的长度有什么关系？问题指向明确，比较简单，相信举手的人会很多，小学生毕竟是愿意露一手的。这时要启发引导，让学生思维发散用各种方法说，如：放大后的长是放大前的长的2倍，反过来说（逆向思维）放大前的长是放大后的长的二分之一，也可以说成放大后的长与放大前的长的比是2：1，反过来说（逆向思维）放大前的边长与放大后的长的比是1：2。第二层次是通过类比，说说放大前后宽的关系，要求较完整地把两种说法都说一说。这

4、不仅是知识的巩固，更是有条理地思考、表达问题的训练。第三层次是把两长和宽连在一起说，即放大前后的边长有什么关系。这种说法比前两种说法概括性高。但有了前面的铺垫，学生应该能表达清楚。这样学生就经历了一个从简单到复杂、从具体到抽象的过程，语言表达和思维都得到了训练。数学是一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”提高数学语言的理解能力及与自然语言的转换能力是语言训练的重要内容之一。用符号表示的数学语言与自然语言的转换是教学中的一个难点，文字题、列方程解应用题等都是把自然语言翻译成数学语言（算式或方程。）学生的文字题等

5、内容掌握得不理想，问题就是把自然语言翻译成数学语言不熟练，抽象思维能力不足。这样的训练可从两方面入手：①、训练学生规范地读出算式。不能读出运算符号和括号。如（23＋12）×3　读成23与12的和乘3。在规范训练中提升翻译能力。②、在进行文字题列式时，渗透思考方法。执果索因，看问题想条件，倒过来想，十分有效，学生也容易掌握。方法的渗透是十分重要的。二、丰富思维材料。数学思维过程是人脑外部的数学信息的接收、分析、选择、加工和整合的过程。教师提供的思维材料（数学信息）的质量与数量，将直接影响学生的知识掌握及思维水平的提高。学生的计算错误教师往往会归因为学生的粗心大意或者抱怨学生的计

6、算能力弱，其实这很大程度上与教师教的相关。例如“小数乘法”第一课时，教材通过两道题目的计算0.8×3，2.35×3让学生抽象概括出结论：因数中有几位小数，积就有几位小数。仅凭这两个例子学生是根本不可能概括出来的，且无法认同这个结论，没有水到渠成的感觉。且容易受小数加减法的影响，形成了一个错误的认识，积的小数点应该和因数中的小数点对齐。这是知识的负迁移。这时教师可设置认知冲突，进一步提供思维材料让学生思考、探究。如：让学生计算2.35×30，指名学生板演，集体齐练。计算后一部分学生发现结果有问题：30千克怎么会与3千克的价钱一样呢？引发了学生的认知冲突。教师就和学生一起找原因，

7、通过比较、估算，学生很快发现小数点对齐是不对的。教师再引导学生估计积大约应该是多少，再根据结果联系因数中的小数的位数（思维的转折处需要教师的引导。）即观察积中的几位小数和因数中的几位小数有什么联系。发现问题、寻找原因、建立联系、抽象概括、发现结论，学生的主动性得到了充分的发挥，抽象概括能力提到提高，而且学生对此印象深刻。三、调控思维方向。符号化是初步抽象的结果，是模式化的重要手段。四年级下册“找规律”（选配的规律）就是进行符号化思想的训练的有效载体。在教学中要创设“符号化”的需要，调控学生的思维方向，把