福建省莆田市秀屿区2018届初中毕业班模拟考试数学试题

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1、秀屿区2018年初中毕业班数学模拟试卷命题人：冯长寿审核人：陈建华一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2.下列哪个几何体,它的主视图、左视图、俯视图都相同A1.数轴上的点A、B所表示的数可以是一对倒数的是（)ABt/4B■11-1・O12"A.-2-101B・,A,B—QW123"0C.1rD.1'2'3"3・下面计算结果是2/的式子是（A.2x•2xC.・x~~x4.方程x—3x=0的根是（A・XX20B・XX2~~~3C.x】

2、=0,x2=3D.x】=0,x2=—35.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是（A.直角梯形B.平行四边形C.矩形D.正五边形6.如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（）a+b4a+4ba+b4(a+b)a+bA.①：同分母分式的加减法法则B.②：合并同类项法则C.③：提公因式法D.④：等式的基木性质7.口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球.混匀后从口袋中随机摸出50个球，发现其中有6个红球.设袋中有白球/

3、个，则可用于估计袋中口球个数的方程是()C・曲D.咼6A12一聖Bx6x508.如图，的半径为3,四边形ABCD内接于。0,连接OB,0D若ZB0D=ZBCD则BD的长为（）9.设一元二次方程(兀+1)(x-3)二m(m>0)的两实数分别为a、0月.aVB,则a、B满足()A.>-13C、a<-1<0<3D、-lVaV3V010.图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边和正方形力刻组成，正方形昇砲两条对角线交于点0,在畀〃的中点戶处放置了一台主摄像机•游戏参与

4、者行进的时间为兀与主摄像机的距离为y,若游戏参与者匀速行进，且表示y与/的函数关系式大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是()图1A.AfOfDB.AEf/fE—>A—>B二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11•莆田市2017年上半年GDP增长再创新高，据统计全市实现生产总值907.48亿元,用科学计数法表示为元。12.将边长为2的正六边形弭应对绕中心。顺时针旋转。度与原图形重合，当。最小时，点/运动的路径长为・13.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE:BC=2:

5、3,AC与DE相交于点F,若Smc二8,则SAcrn=D14.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺,问折者高几何？”翻译•成数学问题是：如图所示，AABC中，ZACB二90。,AC+AB二10,BC二3,求AC的长.如果设AC二x,可列出的方程为•12.如图，在中，ZACB-900,将△北》沿折叠，使点力恰好落在虑边上的点F处.若Z伊25°,则ZBDE=度.第14题图13.已知日三2,龙一2创升2二0,772—25/7

6、+2=0,求（z??—1）2+（7?—I）2的最小值是.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.（8分）求值：75-4+tan60。+2318.（8分）先化简，再求值：（^±1+亠）十x+1,其中x=2019x2-1x-1x2-2x+l19.（8分）求证：角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形./18.（8分）(1).尺规作图：如图，AB为。0的直径，过点A作。0的切线m;(2)・在直线m上任取一点P(A点除外),连接.PB交圆0与点C,请补全图形，并证明：p

7、a2=pc.pb21.(8分)如图，四边形ABCD内接于(DO,对角.线AC为的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点，连接DB,DF.(1)求证：DF是的切线；(2)若DB平分ZADC,AB=5近,AD:DE二4:1,求DE的长.22.（10分）小东根据学习函数的经验，对函数4的图象与性质进（兀一1）2+1行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数y-4的自变量/的取值范围是;（-1）2+1（2）下表是y与x的几组对应值.(_1)一+1的一条性质：

8、..⑸解决问题：如果函数严命与直5的交点有2个，那宀的取值范围是23・（10分）屮乙两地相距8000米.张亮骑自行车从屮地出发匀速前往乙地，出发10分钟后，李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地.张亮到达乙地后休息片刻，以原来的速度从原路返冋.如图所示是两人离甲地的距离y（米）与李伟步行时间％（分）之间的函数图象.（1）求两人相遇时李伟离令）（5分）24.（12分）AABC中，ZBAC二60°,AB二AC,点D为直线BC上一动点（点D不与B,C重合），以AD