金 2015年浙江省杭州市中考数学试卷

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1、2015年浙江省杭州市中考数学试卷解析（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1、统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为【】A.11.4×104B.1.14×104C.1.14×105D.0.114×1062、下列计算正确的是【】A.B.C.D.3、下列图形是中心对称图形的是【】A.B.C.D.4、下列各式的变形中，正确的是【】A.B.C.D.5、圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=【】A.

2、20°B.30°C.70°D.110°6、若(k是整数)，则k=【】A.6B.7C.8D.97、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程【】A.B.C.D.8、如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112µg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数

3、AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是【】A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④-4-9、如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为【】A.B.C.D.10、设二次函数的图象与一次函数的图象交于点，若函数的图象与轴仅有一个交点，则【】A.B.C.D.二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11、数据1，2，3，5，5的众数是▲，平均数是▲12.分解因式：▲13、函数，当y=0时，x=▲；

4、当时，y随x的增大而▲14、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为▲_度(用关于α的代数式表示)15、在平面直角坐标系中O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数的图象经过点Q，则=▲16、如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有

5、一个是面积为2的平行四边形，则CD=▲三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)17、（6分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图.（1）试求出m的值；（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数.-4-18、（8分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN.19、(8分）如图1，⊙O的半径为r(r>0)，若点P′在射线O

6、P上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”，如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长.20、（10分）设函数(k是常数)（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值.21、（10分）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记

7、这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度（1）用记号(a，b，c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出三边满足aAC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E（1）若，AE=2，求EC的长（2）设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以

8、F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由23、（12分）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示，方成