人教版小学数学第十册知识点归纳

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1、五下，第十册第一章观察物体（三）一、把一个物体放在桌子上，从不同的角度去观察，最多可以看到（3）个面，最少能看到（1）个面。2、从同一个方向观察不同形状的立体图形时，看到的形状有可能是（相同）的，所以，不能只根据一个方向看到的形状就确定是什么立体图形，只有把从（不同）方向看到的形状进行综合，才能形成完整的表象。3、把一个圆柱体放在桌子上，从上面看到的是（圆）形，从正面看到的是（长方）形，从侧面看到的是（长方）形。第二章因数与倍数一、因数和倍数（一）整除、除尽、除不尽1、整除：被除数、除数和商都是自然数。书中的定义：在整数除法中，如果商

2、是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12一2二6,我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。另一种方式：如果aXb=c（a、b、c都是不为0的自然数），注意:为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）O63一9二732一8二42、除尽：被除数、除数和商，其中只要有一个不是自然数，就不能叫整除，只能叫除尽。9十5二1……49一5二1.82.1=3二0.716一0・2=805.6F0.8二70.45*0.9=0.53、除不尽，商是循环小数或者无限不循环小数。(

3、1)2十3二0.6-(2)兀二C宁d,但是C除以d是除不尽的，"是一个无限不循环小数，我们平时是取近似值3.14o3、找因数、倍数的方法。(1)用短除法分解质因数找因数，质因数再连上1和它木身。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。(2)用它本身去乘1、2、3就能得到它的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它木身，没有最大的倍数。(二)2、5、3的倍数的特征A、2的倍数的特征1、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2、奇数和偶数自然数，0、1、2、3……分类的标准：根据自然数是不是2的倍

4、数，可以分为两类，一类是2的倍数，这类数叫做偶数（也叫双数）；另一类不是2的倍数，这类数叫做奇数（也叫单数）。（1）书中的定义。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（2）另一种。自然数按能不能被2整除来分，可以分为奇数和偶数。（1）奇数：不能被2整除的数(2)偶数:能被2整除的数。注意：最小的奇数是L最小的偶数是0。B、5的倍数的特征1、个位上是0或5的数，是5的倍数。C、3的倍数的特征1、一个数每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。D、综合1、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是9

5、0,最小的三位数是120。（三）质数和合数A、质数和合数1、分类自然数按因数的个数来分可分为质数、合数、2、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。3、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。4、“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4。5、(1)20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19o(2)100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41

6、、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。氏分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。注意：首先用2来除，因为2是最小的质数。(四)补充知识，课本上无。1、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：(1)1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质;(4)2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的

7、合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。2、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。三、长方体和正方体（一）长方体和正方体的认识A、长方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相

8、对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、咼。B＞正方体1、由6个完