3、象与x轴有两个交点7.已知二次函数y=ax2+bx+c(avO)的图象如图所示，当一5WxW0吋，下列说法正确的是(B)A.有最小值5、最大值0B.有最小值一3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值68.(太原市二模)二次函数y=ax?+bx+c屮，y与x的部分对应值如下表:A.0个B.1个C.2个D.3个9.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax?+bx与y=bx+a的图彖可能是(C)D10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(aH0)的对称轴为直线x=l,与x轴的一个交点坐标为(一1,0),其部分图象
4、如图所示，下列结论：①4ac0；④当y>0时，x的取值范围是一lWx<3；⑤当x<0时，y随x增大而增大.其屮结论正确的个数是(B)A.4B.3C.2D.1提示：①②⑤正确，③④错误二、填空题(每小题4分，共20分)9.把二次函数y=x?—12x化为形如y=a(x—h)?+k的形式：y=(x_6)2_36.10.(大同市期中)已知二次函数y=—x2+2x+m的部分图象如图所示，那么关于x的一元二次方程一x2+2x+m=0的解为x丄=_2,x?
5、=4.11.(咸宁中考)如图，直线y=mx+n与抛物线yuax'+bx+c交于A(—1,p),B(4,q)两点，则关于x不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是x<—1或x>4.12.(阳泉市盂县期中)己知抛物线y=ax?+bx+c(aH0)与x轴交于A,B两点.若点A的坐标为(一2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为&13.已知，当x=2时，二次函数y=a(x—h)2有最大值，且函数图象经过点(1,—3),贝U该二次函数的解析式为y=—3(x—2)2.三、解答题(共40分)14.(8分)如图，抛物线Y
6、1=-x2+2向右平移1个单位长度得到的抛物线y2.回答下列问题:(2)阴影部分的面积S=2；(3)若再将抛物线y2绕原点0旋转180。得到抛物线y3,则抛物线y3的解析式为y3-(x+l)2二2，开口方向向上,顶点坐标为(一1,一2).9.(10分)抛物线y=—x2+(m—l)x+m与y轴交于点(0,3).(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.解：(I)；•抛物线『=-x2+(m-l)x+m与y轴
7、交于点(0,3),Am=3..*.y=—x2+2x+3.图象如图所示.(2)抛物线与x轴的交点为(一1,0),(3,0),顶点坐标为(1,4).(3)当一1VxV3时，抛物线在x轴上方.⑷当x>l时，y的值随x的增大而减小.10.(10分)(山西中考)已知二次函数y=x?—2x—3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C,顶点为D.(1)求点A、B、C、D的坐标，并在下面的平面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；(2)抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x?如何平移得到？(1)求四边形OCDB的面
8、积.解:(1)当y=0时，x2-2x-3=0,解得X1=—1,X2=3・TA在B的左侧，・••点A、B的坐标分别为(一1,0),(3,0).当x=0时，y=—3,/.C(0,—3).又Vy=x2-2x-3=(x-l)2-4,D(1,-4).画出二次函数图象如图.(2)Vy=x2-2x-3=(x-l)2-4,・・・抛物线y=x?向右
