chapter9 - Multiple Regression Analysis---More on Specification and Data Issues(1&amp#215;2).pdf

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1、2015/11/12Chapter9MultipleRegressionAnalysisMoreonSpecificationandDataIssuesMainContents主要内容FunctionalFormMisspecification函数形式和模型误设ProxyVariables代理变量MeasurementError测量误差MissingData,NonrandomSamplesandOutliers数据缺失、非随机样本和离群点212015/11/12函数形式和模型误设3FunctionalForm函数形式（1）Howdowek

2、nowifwe’vegottentherightfunctionalformforourmodel?我们如何知道模型是否得到正确的函数形式？Doesitmakemoresenseforxtoaffectyinpercentage(uselogs)orabsoluteterms?x影响y的方式：是百分比的形式？还是绝对量的形式？Doesitmakemoresenseforthederivativeofx1tovarywithx1(quadratic)orwithx2(interactions)ortobefixed?x1的边际效应是固定的还是随着x1变化（

3、二次形式）或者随着x2变化（交互作用）？First,useeconomictheorytoguideyou.首先，使用经济理论指导当一个多元回归模型不能正确地说明y与x之间的关系的时候，模型存在函数形式误设问题。误设函数形式可能存在严重后果：得到的局部效应估计量可能有偏或不一致。一种方法是往模型中加入任何重要变量的二次项，进行联合显著性检验。Weknowhowtotestjointexclusionrestrictionstoseeifhigherordertermsorinteractionsbelonginthemodel.使用排除性约束检验检查模

4、型中是否应该包含高阶项或者交互项。422015/11/12FunctionalForm函数形式（2）Buttwoproblems:两个问题：Itcanbetedioustoaddandtestextraterms;Further,certainkindsofneglectednonlinearitieswillnotbepickedupbyaddingquadraticterms.加入和检验另外的项的过程单调乏味冗长，而且一些非线性关系无法用二次项捕捉。Choose:Asquaredtermv.s.logsterm?当发现平方项显著时，可能对数形式更为

5、适合。Hencetheimportanceofthetestforthefunctionalform.因此需要对函数形式进行检验AtestoffunctionalformisRamsey’sregressionspecificationerrortest(RESET).一种函数形式的检验是Ramsey回归设定误差检验（RESET）。5Ramsey’sRESETRESET检验RESETreliesonatricksimilartothespecialformoftheWhitetest.RESET检验和White异方差检验有一点相似：RESET在原回归中

6、加入OLS拟合值的多项式。Insteadofaddingfunctionsofthex’sdirectly,weaddandtestfunctionsofŷ。我们加入并检验ŷ的函数，而不是直接加入x的函数。Estimatey=0+1x1+…+kxk+1ŷ2+1ŷ3+errorandtestH0:1=0,2=0usingF~F2,n-k-3orLM~χ22用F统计量或LM统计量。So,cantestwhethery=β0+β1x1+…+βkxk+uhasmissedimportantnonlinearities.632015/11/12RE

7、SET检验的注意事项RESET在探测非线性形式的函数误设时很好用，而不是一般的遗漏变量。Wooldridge在1995年证明：当被遗漏变量的期望值是所包含自变量的线性函数时，RESET无法探测出遗漏变量问题。尽管如此，如果被遗漏变量的期望是自变量的非线性形式时，一个显著的RESET可以指出遗漏变量问题。也要注意到，RESET检验的一个缺陷是，当零假设被拒绝后，它并不能建议我们下一步怎么做。下面举例说明：住房价格的例子使用这个例子之目的：了解处理非线性问题时，log形式可能比变量原形式更好。使用数据：hprice1.dta,变量assessa

8、ssessedvalue,$1000s（评估价，单位