1-3 运动图像 追及和相遇问题

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1、第3讲运动的图像追及和相遇问题匀变速直线运动的图像Ⅱ(考纲要求)图1-3-11．直线运动的x－t图像（1）意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律．（2）图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的。②斜率的正负：表示物体速度的。（3）两种特殊的x－t图像①若x－t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于状态．（如图1－3－1甲所示）②若x－t图像是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动．（如图1－3－1乙所示）图1-3-22．直线运动的v－t图像（1）意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律．（2）图线上某点切线的

2、斜率的意义①斜率的大小：表示物体加速度的。②斜率的正负：表示物体加速度的。（3）两种特殊的v－t图像①运动的v－t图像是与横轴平行的直线．(如图1－3－2甲所示)②运动的v－t图像是一条倾斜的直线．(如图1－3－2乙所示)（4）图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的。②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为。【温馨提示】（1）x－t图像、v－t图像不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标是x或v与t一一对应。（2）x－t图像、v－t图像的形状由

3、x与t、v与t的函数关系决定。第3讲运动图像追及和相遇问题共7页第7页（3）无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动情况都是直线运动。【方法提示】运动学图像“五看”1．看“线”2．看“斜率”3．看“面积”4．看“纵截距”5．【基础自测】1．甲、乙两车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的x－t图像如图1－3－3所示，则图1-3-3由图可看出（）A．乙比甲先出发，甲比乙先到达距出发点x0处B．甲比乙先出发，乙比甲先到达距出发点x0处C．两车的平均速度相同D．两车行驶时的速度相同2．如图1－3－4所示为表示三个物体运动位置和时间的函数关系图

4、像，其异同点是（）图1-3-4A．运动速率相同，3s内经过路程相同，起点位置相同图1-3-5B．运动速率相同，3s内经过路程相同，起点位置不同C．运动速率不同，3s内经过路程不同，起点位置相同D．无共同点3．某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图1－3－5所示，那么该质点在3s内通过的位移大小是（）A．4.5mB．3mC．1mD．0.5m图1-3-64．如图1－3－6所示，做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图1－3－6所示，下列说法正确的是（）A．t1、t3两时刻速度相同B．t2时刻速度和加速度均为零C．t1、t3两时刻加

5、速度等值反向第3讲运动图像追及和相遇问题共7页第7页D．若t2＝2t1则可以求出物体的初速度为8m/s5．下列所给的质点位移图像和速度图像中能反映运动质点回到初始位置的是（）考点一对x－t图像的认识及应用1．根据x－t图像判断物体运动情况，或从图像中判断出位移、速度等物理量。2．根据物体实际运动情况，画出x－t图像．图1-3-7【典例1】如图1－3－7所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像，下面说法正确的是（）A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向

6、运动图1-3-8——从x－t图像上判断物体的运动情况（1）若图像不过原点，则在纵轴上的截距表示运动物体的初位移x0；在横轴上的截距表示过一段时间t1′才开始运动．如图1－3－8所示。（2）两图线相交说明两物体在同一位置，如图1－3－8中的E′、F′两点。（3）图线的斜率表示物体的速度，斜率的正、负表示物体的运动方向。（4）图线是直线表示物体做匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变速运动。图1-3-9【变式1】a、b两个质点相对于同一原点在同一直线上运动的x－t图像如图1－3－9所示，关于a、b的运动，下列说法正确的是（）A．a、b两个质点运动

7、的出发点相距5mB．质点a比质点b迟1s开始运动C．在0～3s时间内，a、b的位移大小相等，方向相反D．质点a运动的速率比质点b的速率大考点二对v－t图像的理解及应用1．根据v－t图像判断物体运动情况，并能从图中得出速度、加速度、位移等物理量．2．能从图中判断两物体相遇的时刻．图1-3-10【典例2】甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v－t第3讲运动图像追及和相遇问题共7页第7页图像如图1－3－10所示，下列判断正确的是（）A．在t0时刻两物体速度大小相等，方向相反B．在t0时刻两物体加速度大小相等，方向相反C．在t0时刻之前，乙物体在

8、甲物体前，并且两物体间距离越来越大D．在t0时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距离越来越大——通过v－t图像认识速度、加速度的方法【变式2】(2012·山东新泰高三模拟)四