对数螺旋锥齿轮的三维建模与几何参数设计

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1、内蒙古科技火学硕十学位论文1课题综述1．1螺旋锥齿轮啮合理论与设计研究现状齿轮技术历史可追溯到3000．5000年fj{『，几乎和人类文明史同步【21。齿轮传动作为一门具有明显产品特征的共性技术，它的发展和成熟无一不和工业产品的发展密切相关。19世纪现代工业的形成丌始了齿轮技术的近代史，机器工业的发展使它成为-fl工业技术，20世纪仞叶汽车工业的崛起促使其大批量高效生产技术的发展，随后航海、航空、航天技术的发展，以及大型现代化成套工业设备的出现，使高参数、优性能的高速齿轮和重型工业齿轮得到迅速发展和应用，也促进了相应的基

2、础理论、工艺技术及设备的研究和发剧引。由于螺旋锥齿轮运行平稳、承载能力强，广泛用于各种机械传动装置。对于螺旋锥齿轮主要分为三种，分别是GLEASON公司的是圆弧齿锥齿轮，OERLIKON公司和KLINGELNBERG公司的是延伸外摆线齿锥齿轮，目前应用最广泛的是圆弧齿锥齿轮。圆弧齿锥齿轮理论I“1J由美国格旱森(GLEASON)公司的杰出科学家E．威尔德哈泊(E．Wildhaber)、M．L巴斯特尔(M．L．Baxter)等人提出。E．Wild．haber于40年代发表一系列关于螺旋锥齿轮设计、加工方面的论文Il扣14J

3、，采用立体几何的方法，推导了螺旋锥齿轮的诱导法曲率计算公式和齿线曲线的概念，并给出了齿坯的设计方法。60年代，M．LBaxter提出了一个准双曲面几何模型，进一步完善了螺旋锥齿轮节面分析的数学模型，并分析了局部共轭齿轮副的齿面接触过程，给出了一种确定失配齿面接触和运动传递情况的定量分析方法，提出了螺旋锥齿轮的“二阶曲面范成”原理【15,16]。他们的工作为研究螺旋锥齿轮复杂三维齿面的解析方法奠定了基础。50年代日本学者酒井高男用二元矢量、张量等数学工具，严密而简洁地论证了有关弧齿锥齿轮的理论问题，还引入了媒介齿轮的概念，

4、导出了滑移线曲率的计算公式，讨论了两类啮合界限问题。国际著名学者F．LUtvin教授自60年至今一直致力于以格罩森锥齿轮设备和加工方法为基础的新的螺旋锥齿轮共轭齿面形成方法的研究，提出了改善齿面接触特性的齿面综合分析方法及齿面综合优化的数学模型，对各种误差对运动精度的影响进行了解析描述。其研究成果使格罩森制齿轮传动的理论分析和加工方法更加完善，性能更加优越。此外，其他一些学者也在这一方面进行了研究，取得了一定成果117_19J。1981年，格早森公司的Krenzer在几何接触分析基础的基础上，研究了载荷作用下轮齿接触分析

5、法简称加载接触分析。此后，Litvin采用有限元方法求解了载荷作用下轮齿啮合状况及载荷作用点的接触应力等，该方法的优点是精确，但计算量大。Gosselin给出了用于求解齿I、日J载荷分配的简化递推公式，并用有限元的方法求解了轮齿住载倚作用下的弯曲变删删引。加载接触分析可以揭示处于复杂啮合状态下齿轮的接触机理，在设计阶段通过计算机对轮齿内蒙古科技人学硕十学位论文啮合工作状态进行仿真，可以了解设计和工艺参数对轮齿啮合性能的影响，它对提高齿轮承载能力、降低噪声、提高寿命、保证运动平稳性起着重要作用。在此基础上，GLEASON公

6、司形成了自己独特的弧齿锥齿轮设计、分析、制造、检测技术，从而形成了其在世界上的垄断地位。延伸外摆线齿形制的加工方法，先由美国和意大利科学家提出，后经瑞士的奥利康(OERUl∞N)工厂发展，然后在实际生产上获得成功的应用。并且于1948年丌始成批生产此类机床，此类型的机床还有德国KLINGELNBERG公司。于是瑞士OERLIKON和德国KIINGELNBERG公司便成了拥有该方面技术的垄断者，并形成“延fEbJ'b摆线齿制”。目前，该齿制已发展成一套完整的技术体系，从软件方面都有一套完整的计算机程序包，在硬件方面都有CN

7、C控制的配套机床，而且都能通过三坐标测量仪，将测量结果反馈给切齿机床，形成一个以磁盘为传输媒体进行数据传递的CNC系统。八十年代以后，国外在应用现代设计方法进行齿轮设计，特别在优化和CAD方面应用发展迅速，新产品设计普遍采用了参数化，关键产品还用了动态设计方法。一些大型的三维造型软件如SolidEdge、SolidWorks等等，大多是从汽车加工和电子产品生产加工中发展起来的造型软件，广泛应用在不同的行业。还研制出了三维实体软件，它的最大特点就是摆脱了传统三维造型软件从二维草图阶段开始设计的思路，而是直接在真『F的三维操

8、作环境下进,770；-1新设计，从而使实体造型超越了传统参数化造型在复杂性方面受到的限制，这类产品目前在国内市场上还是一个空白，但在发达国家已经成为未来CAD技术发展的主要趋势。我国对螺旋锥齿轮的研究相对较晚，从70年代开始，许多学者就齿轮啮合理方面的诸多问题进行了大量的研究：著名数学家严志达先生对齿轮空间啮合原理进