2014年广西省考图形推理之正八面体

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1、2014年广西省考图形推理之正八面体之前我们讲过正四面体可以用描点法来解题，那么其实正八面体也可以用描点法来解题。正八面体就是由八个正三角形组成，如下图：　　　　每个正八面体都是由八个正三角形组成，总共有ABCDEF六个顶点，每个顶点都会连接四个三角形，所以我们也可以通过描点法进行解题，下面选取几道广西省考的历年真题进行讲解。　　1、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?　　(2013年广西公务员行测B类115题)　　　　解析：此题可以采用描点法来做，将题干中的展开图描点后如下图所示。　　　　将选项A图描点

2、后，如下图所示：　　　　将描点后的图与原图对比可知，若以AEC面为基准，与其相邻的一个空白面有一条边为AE，而原图并没有此面，故A项错误。　　将选项C图描点后，如下图所示：　　　　将描点后的图与原图对比可知，若以AEC面为基准，与其相邻并以C点为顶点的面只有CEF，并无CA边。故C项错误.　　将选项D图描点后，如下图所示：　　　　将描点后的图与原图对比可知，若以AEC面为基准，经观察发现，与基准面拥有同一顶点的竖线面，顶点为A点，而原图中并无带A点的竖线面，故D项错误。　　只有选项B图描出的点与展开图的每个面都完全符合，

3、故正确答案为B项。　　2、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?　　(2011年广西省公务员考试A类55题)　　　　解析：将题干中的展开图进行描点处理，可得如下图：　　　　选择具有方向的面作为特征面在选项中描出，对选项依次描点。　　A选项描点后得下图：　　　　此时我们发现A选项中AB边所连接的另外一个面应为黑色面，而在展开图中，AB边连接的为白色面，故A选项排除;　　B选项描点后得下图：　　　　此时我们发现B选项中AD边所连接的另一个面为黑色，与展开图相同，CD边连接的另一个面为白色，与展开图也相同，则此时

4、继续描上其他的点：　　　　我们发现，根据这样的描点，最左边这个面应该为面DEF，而在展开图中面DEF为黑面，与B选项不一致，故B选项也排除;　　C选项描点后得下图：　　　　此时我们发现C选项中AB边和BE边所连接的另一个面均为白色，与展开图都相同，则此时继续描上其他的点：　　　　我们发现，根据这样的描点，最左边这个面应该为面BCF，在展开图中面BCF为黑面，与C选项一致，说明C选项正确，故选择C。