捷联惯导系统中圆锥运动的分析与讨论

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1、656以科学发晨观促进科技剞新(中)(4)：95～1152扬桂通，王德禹结构的冲击屈曲问题．冲击动力学进展舍肥：中国科学技术犬学出版社．19923王仁．冲击载荷下结构塑性稳定性的研究．冲击动力学进展．合肥：中国科学技术大学出版社，19924张清杰，刘土光，郑际嘉，李世其．结构动力屈曲研究进展．力学进展，1993，23：530～5395LindbergHE．Impactbucklingofathinbar．JournalofAppliedmechanics，1965，32(2)：315～3226魏勇，朱兆祥，李永池．轴向

2、冲击下栽荷作用下直杆弹性动态屈曲研究．实验力学，1983，3(3)：97～1027韩强．张善元，扬桂通理想直杆中轴向应力波的传播和反射导致的分又问题，固体力学学报．1998，19(3)：199～2068王安稳．直杆塑性动力屈曲的双特征参数解．固体力学学报，2004，25(3)：255--2619Zhi—jDnHan，ling—chaoWang，Guo—qiangCheng，Shah—yuanZhang．TheDynamicBucklingofElasticBarImpactedbyaRigidBodyChenWei—z

3、ang．Proc．of1CNM～IV．Shanghai：ShanghaiUniversityPress。2002：576～57910韩志军，程国强．张善元，弹性杆在刚性块轴向撞击下的动力屈曲．爆炸与冲击，2004，24(3)：401～40611韩志军．直杆的撞击屈由厦其应力波效应的实验和理论研究．太原理工大学博士论文，2005作者简介王景超，教授级高工，博士，化学工业第二设计院党委书记兼副院长。电话：03504079200；E—mail：wangiingchao@sohu．com。捷联惯导系统中圆锥运动的分析与讨论①魏

4、小莹1’2付振宪1邓正隆11．哈尔滨工业大学控制科学与工程系，哈尔滨，150001；2．中国人民解放军96411部队，宝鸡，721006摘要在捷联惯导系统中，机体由于受外界环境度自身机械振动的影响而产生各种彤式复杂的角振动，这些运动可能是经典圆锥运动，也可能是沿参考坐标系方向的经典圆锥运动或不同频率的圆锥运动。本文对这些圆锥运动进行了分析与讨论，推导出了相应的机体角速率厦其非互易性误差，并进行了仿真研究。结果表明，这些圆锥运动使机体产生幅值更大、形式更为复杂的角速率．井将带来不可忽略的非互易性误差。还使现有圆锥补偿算法

5、的精度不稳定。本文的分析说明现有的姿态矩阵算法还有待更进一步的研究。关键词捷联惯导圆雏运动非互易性误差引言姿态矩阵算法是捷联惯导系统的重要研究课题之一。而非互易性误差是捷联惯导系统姿态矩阵算①基金项目：武器装备预研基金项目(项目编号：5140901HT0141)第48分会场学术沙龙——蹦科学发展观推融科技的创新657法的主要误差源，其对算法的影响通常用经典圆锥运动来评估。然而，机体由于受复杂的外界环境及自身机械振动的影响，使得其角振动变得更为复杂，形成的运动可能是经典圆锥运动，也可能是沿参考坐标系方向的经典圆锥运动或不

6、同频率的圆锥运动。本文分别对这三种圆锥运动进行了分析与讨论，推导出了各自相应的机体运动角速率及其非互易性误差，并进行了仿真研究。结果表明，在这些情况下，机体角速率的幅值更大、形式更为复杂，如不进行圆锥补偿，则会产生不可忽略的非互易性误差；而若采用现有的圆锥补偿算法，则算法的精度将不稳定。本文对这些更为普遍的圆锥运动现象的阐述，说明现有的姿态矩阵算法还有待更进一步的研究。一、旋转矢量微分方程及非互易性误差根据Bortz的推导，机体的定轴转动可以用旋转矢量函来表示，它的方向表不瞬时转轴的方向，幅值为≠=(西7中)“2，等于

7、机体绕瞬时转轴转动的角度。机体转动的角速率与旋转矢量的关系就是旋转矢量微分方程圣={·+扣小击(-一篇p州}m㈩『0一≠：≠，]其中，[≠×]_l≠：0}。I，[≠×]2=鲫7一≠2f，m为机体相对参考坐标系的转动角速率在机体l一丸≠。oj坐标系内的值。可以看出，垂由两部分组成，第一部分是w，第二部分是非互易性误差；。j=函一w=阻川+扑～揣小州卜㈥根据(1)式，机体转动的角速率为u={，一半⋯，+古(，一学p灯卜㈣二、经典圆锥运动及其非互易性误差圆锥运动是刚体运动的一种几何现象。刚体受到环境振动影响或本身具有的角运动

8、，使得其两个正交轴方向存在频率相同但相角不同的角振动速率时，第三个正交轴将在空问绕其平均位置做锥面或近似锥面的运动，这被称为是圆锥运动或圆锥效应。圆锥效应将产生非互易性误差。在经典的圆锥运动条件下，机体两个正交轴上有频率相同的角振动，而在第三个轴上没有角振动，在机体坐标系内用旋转矢量表示为M『0]中=f≠，f=laCoS(Ct)I