云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版

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1、昆明黄冈实验学校2018-2019学年度上学期期末数学考试第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设集合，则A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2.下列各

2、式的运算结果为纯虚数的是A.(1+i)2B.i2(1-i)C.i(1+i)2D.i(1+i)【答案】A【解析】【分析】利用复数的四则运算，再由纯虚数的定义，即可求解.【详解】由题意，对于A中，复数为纯虚数，所以正确；对于B中，复数不是纯虚数，所以不正确；对于C中，复数不是纯虚数，所以不正确；对于D中，复数不是纯虚数，所以不正确，故选A.【点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题．首先对于复数的四则运算，要切实掌握其四则运算技巧和常规思路．其次要熟悉复数相关基本概念是解答此类问题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础

3、题.3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A.60B.3C.20D.10【答案】D【解析】【分析】由题意，根据给定的几何体的三视图，还原得出空间几何体的形状，利用体积公式求解，即可得到答案.【详解】由题意，根据给定的几何体的三视图可知，该几何体是如图所示一个三棱锥，则该几何体的体积是，故选D.【点睛】本题考查了几何体的三视图及几何体的体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是

4、由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.4.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，故选C．【名师点睛】函数的性质：(1).(2)最小正周期(3)由求对称轴.(4)由求增区间;由求减区间.5.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A.x1，x2，…，xn的平均数B.x1，x2，…，xn的标准差C.x1，x2，…，xn的最大值D.x1，x2，…，x

5、n的中位数【答案】B【解析】评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差，故选B.点睛:众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反映一组数据的多数水平；中位数：一组数据中间的数（起到分水岭的作用），中位数反映一组数据的中间水平；平均数：反映一组数据的平均水平；方差：反映一组数据偏离平均数的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一组数据的离散程度．6.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析

6、】【分析】将函数进行化简可得，进而可得函数的最小正周期．【详解】由已知得所以，函数的最小正周期故选C．【点睛】求有关三角函数的最小正周期时，需要把函数的解析式化成或或的形式，然后根据周期的公式求解，故解答类似问题的关键是将函数的解析式转化成所需的形式．7.下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：直接利用函数的图象的对称和平移变换求出结果．详解：首先根据函数y=lnx的图象，则：函数y=lnx的图象与y=ln（﹣x）的图象关于y轴对称．由于函数y=lnx的图象关于直线x=1对称．则：把函

7、数y=ln（﹣x）的图象向右平移2个单位即可得到：y=ln（2﹣x）．即所求得解析式为：y=ln（2﹣x）．故答案为：B．点睛：本题主要考查函数图像的变换和对称问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平.8.已知椭圆C：(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得以线段A1A2为直径的圆的方程为x2＋y2＝a2，又由原点到直线bx－ay＋2ab＝0的距离，整理得a2＝3b2，∴C的离心率．选A．9.在正方形中，为棱的

8、中点，则（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】根据三垂线定理的逆定理，可知平面内的线垂直于平面的斜线，则也垂直于斜线在平面内的射影，A.若，那么，很显然不成立；B.若，那么，显然不成立；C.若，那么，成立，反过来时，也