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《2012北京丰台一模理科数学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012年北京市丰台区高考模试题（数学理）・B版第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（题1）【解析】C；P=（l,4-00）,Q=（_8,O）U（1,+x）.（题2）【解析】A；/冗、y=a/2sinx+—•I4丿（题3）【解析】C；冬+他=6=2他，于是6Z3=3,S5=5色=15.（题4）【解析】B；_一[1XI=15=%2，峙=-（72+62+12+12+62+72）<52=-（82+72+22+22+72+82）.88（题5）【解
2、析】D；13x=1,y=l,z=2<20；x=1,y=2,z=3<20；…，x=8,y=13,z=21>20,故扌俞出一.8（题6）【解析】C;将三个人插入五个空位中间的四个空档中，有A：=24种排法.（题7）【解析】C;如图，阴影部分大的等腰直角三角形区域为Q,小的等腰直角三角形区域为M,由面积比知戸=丄・2X（题8）【解析】B:若M,"两点重合，由AM=MByCM=MD知AC//BDf从而AC〃平面0,故有AC//1f故B正确.第II卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（题9）【解析
3、】3；2+di=b+i=>a=l,b=2・(题10)【解析】V13；_.r2一一一2(2a-b)2=4a-4a•bcos60°+h=13.(题11)【解析】x2+/-2x=0；pr=2pcos^=>x2+y2=2x.(题12)【解析】4,-；5PC2=PAPB=2x(2+6)=16=>PC=4:连结OC,知OC丄PC,于是PO=5f329CO2=OE・OPnPE=-^—=-.2+35(题13)【解析】-2;A(-l,0),耳(2,0),设P(x,刃(兀21),两•巫=(—1—兀，y)(2—兀，)，)=_?—兀一2+才，又扌一
4、故/=3(x2-1),分(1V1于是PA・PF.=4x2-x-5=4x——-5——,当"1时，取到最小值一2・「I8丿16(题14)【解析】[2,+oo);[-1,1]:/(x)=x2(x^-l)的图象如下图左所示，要使得/(-1+7«)^/(-1)=1,有m&2；x^-1时,恒有f(x+2)2f(x),故m^2即可;由/(x)为奇函数及JV20时的解析式知/(兀)的图象如下图右所示，W1时,Vf(3a2)=a2=f(-a2),由f(-a2+4)5：f(-a2)=a2=f(3a2),故—a2+4^3a2f从而/Wl,又a恒有
5、/(x+4)^/(x),故即可.三.解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤•(题15)【解析】=14丿1-tan(7““1+fanacr1所以=2,1+tana=2-2tana,所以tana=—.1-tanfz3,c、s2acosa-sina2sinacos2a-sinasincr(2cos2cr-1)sinacos2a(2)====sma.cos2crcos2。cos2qcos2”因为tana=-,所以cosa=3sina,又sin26r+cos2<2=1,3所以sin2a=—,
6、10所以sina-Vio76"所以sin2acosa-sinQ_VFocos2a10(题16)【解析】设事件AG=h2,3,4）表示“该选手能正确回答第，轮问题”,5431由已知rP(A2)=-,P(A)=-,P(A4)=-,6543丄4^=6⑴设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰=——54(则P(B)=P(AAA?)=P(Ai)P(A1)P(A3)=-x-x165l⑵设事件c表示“该选手至多进入第三轮考核=则p(c)=p(Ai+a石+A4兀)一一-1515431*(A)+P(M2)+P(仏心尹詐+詐x(m⑶X的可能取值为1
7、,2,3,4,p(X=l)=P(A!)=-t6-5431P(X=3)=P(AA2As)=-x-x(1-,5431P(X=4)=P(AiA2A.)=-x-x-=-f所以，X的分布列为X1234P11116662E(X)=lxl+2xl+3xl+4xl=3.（题17）【解析】⑴取PD的中点F,连结EF,AF,因为E为PC中点，所以EF〃CD,且EF=1CD=1,2在梯形ABCD中，AB//CD,AB=,所以EF//AB,EF=AB,四边形ABEF为平行四边形，所以BE//AF,BEu平面PAD,AFc平面PAD,所以BE〃平面
8、PAD.⑵平而PCD丄底面ABCD,PDLCD,所以PD丄平面ABCD,所以PD丄AD.如图，以D为原点建立空间直角坐标系D-xyz・则A(l,0,0),B(l,1,0),C(0,2,0),P(0,0,1).DB=(l,1,0),BC=(-1,1,0)・所以庞•DB=0,BCA.DB.又由
