可行方向法小论文

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1、系统动态优化控制机械优化设计论文可行方向法专业：机械工程及其自动化班级：020102班学号：02010227姓名：库后涛2013年11月22日可行方向法16系统动态优化控制摘　要:以机械优化设计的传统求解方法为基础，探讨了优化设计的MATLAB实现方法，该方法初始参数输入简单，编程工作量小，具有明显的优越性．通过实例介绍了MATLAB进行优化设计的基本原理和过程，为机械零件的优化设计提供了一种新方法。在机械优化设计中问题，绝大多数都属于约束优化设计问题，Zoutendiji可行方向法就是求解约束优化问题的一种有代表性的直接解法。

2、关键词:机械优化设计，Zoutendiji可行方向法，约束优化问题。Abstract:Basedonthetraditionalsolvingmethodtomechanicaloptimizationdesign，thispaperdiscussestherealizationwithMATLAB．TheMATLABsoftwaresimplifiestheinputofinitialparametersandthecomputerprogramming，whichmakeithavetheapparentsuperior.T

3、heauthorsuseanexampletoshowthefundamentalandtheprocessofusingMATLABtorealizetheoptimaldesign．Consequentlyanewmethodisprovided．Amongmechanicaloptimizationdesignproblems,ofwhichthevastmajorityareconstraintoptimizationproblems,Zoutendijifeasibledirectionmethodisareprese

4、ntativedirectmethodofsolvingconstrainedoptimizationproblemsKeywords：mechanicaloptimizationdesign，Zoutendijifeasibledirectionmethod，constrainedoptimizationproblems可行方向法16系统动态优化控制目录引言..........................................4线性不等式约束的Zoutendijk可行方向法..................4非

5、线性约束问题可行方向法...........................7Zoutendijk法使用举例..............................8总结.........................................11可行方向法16系统动态优化控制一、引言械优化设计中问题，绝大多数都属于约束优化设计问题，其数学模型为：（1.1）求解式（6-1）的方法称为约束优化方法。根据求解方式不同，可分为直接求解法和间接求解法。在约束优化问题的直接求解法中，可行方法是最大的一类，它也是求解大型约束优化

6、问题的主要方法之一。这种方法的基本原理就是：给定一个可行点之后，用某种方法确定一个改进的可行方向，然后沿方向，求解一个有约束的线搜索问题，得极小点，按迭代公式计算：，如果不是最优解，则重复上述步骤。可行方向法就是利用线性规划方法来确定的。可行方向法常用方法有Zoutendijk可行方向法，既约梯度法，Rosen梯度投影法，Frank-Wolfe方法。Zoutendijk可行方向法对线性和非线性的不等式约束问题均适用，但约束条件不含等式约束，是可行方向法中选择可行下降方向的主要方法之一。二、线性不等式约束的Zoutendijk可行

7、方向法1、可行方向的搜索策略考虑NLP问题(2.1)可行方向法16系统动态优化控制Th1设是问题(4.1.1)的可行解，在点处有则非零向量d为处的可行方向的充要条件是Zoutendijk法把确定搜索方向归结为求解LP:显然d=0是可行解。由此可知，目标函数的最优值必小于等于0.:最优值小于0，则可得下降可行方向d，否则我们可证x是KKT点。Th2考虑问题(2.2)，设x是可行解，在点x处有则x为KKT点的充要条件是问题（4.1.2）的目标函数最优值0。2、确定一维搜索步长设xk是（2.1）的可行解，不妨看做第k次迭代的出发点，d

8、k为xk处一个下降可行方向。后继点xk+1由下列迭代公式给出：的取值原则有两点：第一，保持迭代点的可行性；第二，使目标函数值尽可能减小。根据上述原则，可以通过求解下列一维搜索问题来确定步长：可行方向法16系统动态优化控制问题(2.3)可作进一步简化。由于dk是可