迈克尔逊干涉测玻璃片折射率

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1、迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊干涉仪是用分振幅的方法实现干涉的光学仪器，设计十分巧妙。迈克尔逊发明它后，最初用于著名的以太漂移实验。后来，他又首次用之于系统研究光谱的精细结构以及将镉(Cd)的谱线的波长与国际米原器进行比较。迈克尔逊干涉仪在基本结构和设计思想上给科学工作以重要启迪，为后人研制各种干涉仪打下了基础。迈克尔逊干涉仪在物理学中有十分广泛的应用，如用于研究光源的时间相干性，测量气体、固体的折射率和进行微小长度测量等。【实验目的】1.了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法；2.了解光的干涉现象及其形成条件；3.观察等倾干涉条纹，测量氦氖激光

2、器的波长；4.学习一种测量气体折射率的方法。【实验仪器】迈克尔逊干涉仪，He-Ne激光器及电源，扩束镜（凸透镜），挡光片一片，升降台，玻璃板，白光光源【实验原理】一、一、                一般介绍迈克尔逊干涉仪的原理见图1。光源发出的光束射到分光板上，的后面镀有半透膜，光束在半透膜上反射和透射，被分成光强接近相等、并相互垂直的两束光。这两束光分别射向两平面镜和，经它们反射后又汇聚于分光板，再射到光屏处，从而得到清晰的干涉条纹。平面镜可在光线1的方向上平行移动。补偿板的材料和厚度与相同，也平行于，起着补偿光线2的光程的作用。如果没

3、有，则光线1会三次经过玻璃板，而光线2只能一次经过玻璃板。的存在使得光线1、2由于经过玻璃板而导致的光程相等，从而使光线1、2的光程差只由其它几何路程决定。由于本实验采用相干性很好的激光，故补偿板并不重要。但如果使用的是单色性不好、相干性较差的光，如纳光灯或汞灯，甚至白炽灯，就成为必需了。这是因为波长不同的光折射率不同，由分光板的厚度所导致的光程就会各不一样。补偿板能同时满足这些不同波长的光所需的不同光程补偿。图1干涉原理图用迈克尔逊干涉仪可以观察各种类型的条纹，见表1。表1干涉分类种类光源条纹位置观察方式非定域干涉点光源任意处屏定域干涉等倾

4、干涉扩展光源无穷远凸透镜＋屏（焦平面处）或眼睛等厚干涉膜附近屏 二、等倾干涉与激光波长的测量平面镜通过成虚像，故可认为两束相干光线是由和反射来的。用扩束镜会聚激光，可得到一个点光源。它经平面镜和反射后的光线可视为由虚光源和发出（如图2），其间距为（为和的间距）。此二虚光源发射的球面波在相遇空间处处相干，故为非定域干涉。用屏观察干涉花样时，取不同的空间位置和空间取向，原则上可以观察到圆、椭圆、双曲线和直线条纹（但受实验仪器的实际限制，一般只能看到圆和椭圆）。通常使屏垂直于和的连线，此时观察到一组同心圆，圆心在和的连线上。若使屏旋转一个角度，则得

5、到一组椭圆。图2光程图由、到屏上任一点的两光线的光程差为。考虑到，且很小，从图中可以看出，(1)当(2)时，在屏上就可以看到相应的明纹或暗纹。由（1）和（2）式可知：1、时光程差最大，即圆心处的干涉级最高。若盯住同一级圆条纹（不变），移动平面镜使增加时，会增加，即条纹向外扩大。此时中心处，故光程差（干涉级）将变大，表现为不断冒出圆环。反之，减小时，条纹内缩，最后在中心处消失。对于中心处，每冒出或消失一个圆环，条纹就改变一个级别，相当于光程差改变一个波长。设移动了的距离，同时冒出或消失的圆环个数为，则光波波长(3)从仪器上读出，并数出相应的条纹

6、变化条数N，就可由上式测出光波的波长。若将作为标准值，测出冒出或消失N个圆环时移动的距离，与由（3）式算出的理论值比较，可以校正仪器传动系统的误差。2.圆条纹间距可以用相邻条纹的角间距来表示。对（1）式求微分，得（负号表示光程差增加时减小），其中为相邻条纹的光程差之差，即。把代入，得(4)可见，当固定时，越大，越大。也就是说，平面镜不动时，故越往外条纹越密，同时越细。当增加时，间距将变小，条纹变密变细；反之，条纹变疏变粗。3.上面的讨论都是即比靠外的情况。对于（比靠里）的情况，只要把上述讨论中的理解成为、理解成为就行了。这意味着，不论平面镜往

7、哪个方向移动，只要是使距离增加，圆条纹都会不断从中心冒出来并扩大，同时条纹会变密变细。反之，如果使距离减小，条纹都会缩小并消失在中心处，同时条纹会变疏变粗。这表明（即两臂等长）是一个临界点。当往同一个方向不断地移动时，只要经过这个临界点，看到的现象就会反过来（见图3）。因此，在利用（3）式测波长时，最好先把两臂的长度调成有明显差别（），避免在移动时不小心通过了临界点，造成计数上的麻烦。图3干涉 三、等厚干涉与透明玻璃板厚度的测量如图4，如果和间形成一很小的角度，则与之间有一楔形空气薄层，这时将产生等厚干涉条纹。当光束入射角足够小时，可由式（1

8、）求两相干光束的光程差，即=（5）在、的交线上，，即，因此在交线处产生一直线条纹，称为中央明纹。在左右两旁靠近交线处，由于和都很小，这时式（5）中的项与相比可忽略，