迈克尔逊干涉仪测玻璃折射率

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1、实验报告用迈克尔逊干涉仪测透明玻璃片折射率总体设计方案思路本实验用迈克尔逊干涉仪，利用等厚干涉图样和已知玻璃片厚度用间接法测出玻璃的折射率。实验目的1．掌握迈克尔逊干涉仪的工作原理和结构，学会它的调整方法和技巧；2．学会用迈克尔逊干涉仪测透明玻璃片折射率。实验仪器迈克尔逊干涉仪、激光器、汞光灯、白光光源、毛玻璃、扩束镜、千分尺等。实验原理图1迈克尔逊干涉仪光路图1.迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪有多种多样的形式，其基本光路如图1所示。从光源发出的一束光，在分束镜的半反射面上被分成光强近似相等的反射光束1和透射光束2。反射光束1射出后

2、投向反射镜，反射回来再穿过；光束2经过补偿板投向反射镜，反射回来再通过，在半反射面上反射。于是，这两束相干光在空间相遇并产生干涉，通过望远镜或人眼可以观察到干涉条纹。补偿板的材料和厚度都和分束镜相同，并且与分束镜平行放置，其作用是为了补偿反射光束1因在中往返两次所多走的光程，使干涉仪对不同波长的光可以同时满足等光程的要求。2.等倾干涉图样(1)产生等倾干涉的等效光路实验报告图2迈克尔逊干涉仪的等效光路图图3等倾干涉的等效光路图如图2所示（图中没有绘出补偿板），观察者自点向镜看去，除直接看到镜外，还可以看到镜经分束镜的半反射面反射的像。这

3、样，在观察者看来，两相干光束好象是由同一束光分别经和反射而来的。因此从光学上来说，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花样与、间的空气层所产生的干涉是一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只要考虑、两个面和它们之间的空气层就可以了。所以说，迈克尔逊干涉仪的干涉情况即干涉图像是由光源以及、和观察屏的相对配置来决定的。(2)等倾干涉图样的形成与单色光波长的测量当镜垂直于镜时，与相互平行，相距为。若光束以同一倾角入射在和上，反射后形成1和两束相互平行的相干光，如图5.16.3所示。过作垂直于光线。因和之间为空气层，，则两光束的光程差为所以（1）当固定时，由式

4、（1）可以看出在倾角相等的方向上两相干光束的光程差均相等。由此可知，干涉条纹是一系列与不同倾角对应的同心圆形干涉条纹，称为等倾干涉条纹（见图4）。由于1、两列光波在无限远处才能相遇，因此，干涉条纹定域无限远处。①亮纹条件：当时，也就是相应于从两镜面的法线方向反射过来的光波，具有最大的光程差，故中心条纹的干涉级次最高。中心点的亮暗完全由确定，当时，即实验报告（2）时中心为亮点。当值每改变时，干涉条纹变化一级。也就是说，和之间的距离每增加（或减少），干涉条纹的圆心就冒出（或缩进）一个干涉圆环。②测量光的波长由下式表示：（3）式中，为入射光的

5、波长，为反射镜移动的距离，为干涉条纹冒出（或缩进）的环数。图4等倾干涉图样示意图③条纹间距：由式（1），当一定，不为零时，光程差减少，偏离中心的干涉条纹级次k较低。由条纹间距（z为观察屏到反射镜距离，为圆环半径）可知，越往外即越偏离中心，干涉条纹也越密，可见级数k从圆中心到半径，从高到低，条纹间隔从疏到密。等倾干涉图样示意图如图4所示。3.等厚干涉图样当反射镜、不完全垂直，致使、成一小的交角时（见图5），这时将产生等厚干涉条纹。当光束入射角足够小时，可由式（1）可求两相干光束的光程差：（4）在、的交在线，，即，因此在交线处产生一直线条纹

6、，称为中央条纹。如果反射镜和的距离很小，满足则这时对光程差的影响可忽略不计，式（4）成为（5）即光程差只取决于，干涉条纹就是几何距离相等的点的轨迹。因此，这种干涉条纹称为等厚干涉条纹，干涉条纹定域于空气膜表面附近。当较大，倾角对光程差的影响不能忽略时，一定级次的干涉条纹光程差的变化应为零，于是有（6）实验报告由此可见，倾角增大即，倾角对光程差的贡献为负值，只有厚度的增大来补偿，才能使光程差保持常量。所以条纹逐渐变成弧形，而且弯曲方向凸向中央条纹。离交线愈远，愈大，条纹弯曲愈明显。图5等厚干涉图样示意图等厚干涉图样变化规律如图5所示。由于

7、干涉条纹的明暗和间距决定于光程差与波长的关系，若用白光作光源，则每种不同波长的光所产生的干涉条纹明暗会相互交错重叠，结果就看不见明暗相间的条纹了。也就是说，如果用白光作光源，一般情况下不会出现干涉条纹。进一步可以看出，在、两面相交时，交线上，但是由于、两束光在半反射膜面上的反射情况不同，引起不同的附加光程差，故各种波长的光在交线附近可能有不同的光程差。因此，用白光作光源时，在、两面的交线附近的中央条纹，可能是白色明条纹，也可能是暗条纹。在它的两旁还有大致对称的有几条彩色的直线条纹，稍远就看不到干涉条纹了。当光通过折射率为、厚度为的均匀透

8、明介质时，其光程比通过同厚度的空气要大。在迈克尔逊干涉仪中，当白光的中央条纹出现在视场的中央后，如果在光路中加入一块折射率为、厚度为的均匀薄玻璃片，由于光束的往返，光束和在相遇时所获得的附加光程差为：（7）