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《第九章基于均值漂移和特征匹配的红外目标跟踪》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、9.1均值漂移理论9.1.1核密度估计核密度估计(KDE)：对于一组采样数据，把数据的值域分成若干相等的区间，每个区间称为一个bin,数据就按区间分成若干组，每组数据的个数与总参样个数的比率就是每个bin的概率值。与直方图法不同的是，KDE多了一个用于平滑数据的核函数。核函数：X表示d维的欧式空间，x是该空间屮的一个点，用一个列向量表示。X的模卜『=*兀。R表示实数域。如果一个函数K：XTR存在一个剖面函数k：[0,oo]TR,即K(x)=k(
2、卜『)(9.1)并日満斥•1)k是非负的，且是非增的。2)k是分段连续的，并且J()k(r)dr<*。那么，函数K(x)就被
3、称为核函数。2呼(X假设d维空间R"中有n个数据点形，i二1,…，n,则点关于核函数K(x)和带宽矩阵H的核函数估计表示为(9.5)丄_1式中，Kh=H^K(H2x);H是dXd的对称正定带宽矩阵。我们另外定义核函数K(x)的轮廓函数k(X),使得励玉詞
4、塔)(9.6)式中，Qd为常量。令带宽矩阵H二1?1,则可进一步简化密度估计的复杂度。这样，根据式(9.5)和式(9.6)就可得在带宽为h,核函数为K时的核密度估计为(9.7)几种常见的核函数1)Epanechnikov核2)单位均匀核函数3)高斯核函数9.1.2均值漂移均值漂移(MS)是一种非参数的，迭代的搜索密
5、度模式的方法，它最初的含义就是偏移的均值向量。在这里均值漂移指代的是一个向量。MS算法一般是指一个迭代步骤，即先算出当前点的偏移均值，移动该点到其偏移均值，然后以此为新的起始点，继续移动，直到满足一定条件结束。通过对标准密度梯度进行估计可以得到样本集屮密度最大数据的分布位置。利用核函数的可微性，从式(9.7)可知，密度梯度的估计等于密度估计的梯度：%心％2需工(_林(2%”(9.8)册/=1令g(x)S,将g(x)作为轮廓函数,的标准化常量。核函数K(X)称为G(X)将g(x)代入式(9.8),可得2则对应的核函数G(无)=q,dg(忖),的阴影函数。Cg,d为相应2
6、、X—Xj钦K&)=方^立X-尤)g(~iTi=Z=1/无一爲•2\h丿ni=(9.9)点x关于核函数G(x)的密度估计为(9.10)定义均值漂移向量为—X3/=!叫G=n□/=!(9.11)通过分析得知，均值漂移向量始终指向密度增最人的方向，因此沿着均值漂移向量方向逐步搜索可以得到密度的局部极大值。均值漂移算法通过反复将数据点朝着矢量方向移动，直至收敛。当迭代结束时，核中心的位置对应概率密度的极值。9.2基于均值漂移和特征匹配的红外目标跟踪921基于均值漂移的红外目标跟踪首先采用灰度核直方图对红外目标进行描述。假定｛Xij=l,・・・，n｝表示红外目标区域内的
7、像素坐标，则目标模型的概率密度为20b[x^-u（9」2）式中，u二1,2，…，m为目标特征值bin；i=b[x^-u（9.13）k(x)为核函数的轮廓函数；h是核函数的带宽；文中采用Epanechnikov核来计算R标的核密度估计。X()是冃标区域的屮心位置。力(x)为Kroneckerdelta函数,mb：疋t｛1,2,…，m｝是像素点到像素特征的映射；C为归一化常熟，使得工4"=1U=1核函数k(x)的作用是对目标区域的像素设置权值，使得远离目标区域中心的像素设置较小的权值，而靠近目标中心的像素设置较大的权值。相应的，候选目标可表示为VI式中，y是候选目标区域
8、的中心位置；h为候选目标区域的像素总数。然后，在红外目标表观模型建构之后，跟踪问题即转化为在下一帧红外图像中寻找与目标模型©最相似的候选目标p(y)o定义目标模型与候选目标之间的距离为Q(y)=Ji-0b)(9.14)式中,恥)=比恥)0]=刃九卜)玄为”(y)和g之间的Bhattacharyya系数。i=l最小化式(9」4)相当于最大化Bhattacharyya系数。在Pu()处对”(丿)进彳亍Tayor展开,得到其线性近似：1加/1jnI方0(沪金师帀+再氏(7击⑼5)将式(9.13)代入式(9.15)可得(X）一兀2h丿nh工ggi=1mi「nhM&eTaK
9、R+号£必乙l(=/L<=式中，权值©•为y—为~7T将式（9.16）中的第2部分最大化,2、(9」6)(9.17)即可得到新的目标位置:nh乞Xjgi=2丿(9.18)式中，g(x)=-kx于是整个跟踪过程可描述为：首先初始化候选H标坐标％,计算权值色，利用式（9.18）进行迭代计算，直到
10、
11、x+i_x
12、
13、<£>或大于预定的最大迭代次数，最后得到的九即为目标所在的位置。9.2.2红外目标的特征匹配修正定位由于灰度直方图所包含的图像信息单一，缺乏足够的信息来描述红外FI标，因此冃标描述并不稳健。在灰度空间中建立的目标灰度概率密度分布易受噪
