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1、基于DE和ELM交通流预测【摘要】交通流预测在智能交通系统中具有重要地位，本文提出了利用极限学习机对交通流进行预测。为了整体提高算法的泛化性能，寻求全局最优解，在极限学习机的训练阶段，利用差分进化算法对其权值进行优化。实验采用西安某地区的交通流数据作为实验数据来评估所提算法的性能。结果表明，所提出的DE-ELM算法在交通流预测中具有较高的精确度，验证了其有效性。【关键词】交通流；预测；极限学习机；差分进化0引言交通流预测是交通控制、交通管理与调度的一个必不可少的组成部分和关键步骤。交通管理部门和司机需要较为精确的交通流
2、预测信息。并且，可靠的预测方法可以帮助避免出现一些如交通堵塞的调度问题。此外，准确的预测对交通运行管理具有重大影响，如果预测不准确，产生误差，将会导致交通拥堵、耗费大量的时间和汽车燃料。因此，交通流预测已经成为一个热门话题。在过去几十年中，很多方法被提出来用于交通流的预测，文献［1］指出，交通流的预测方法可根据数据类型、预测范围以及潜在的最终用途进行分类。神经网络已被成功应用于很多工程领域，在交通流预测中也得到了较好的预测效果。然而，神经网络存在显著的缺点，由于没有正确、明确选择各参数的方法，通常根据个人主见反复实验选
3、择模型的训练参数，易出现过拟合问题，容易陷入局部最优等。为克服神经网络的不足，文献[2]利用支持向量机进行交通流的预测。然而，实验结果表明，支持向量机的核函数选择与相应三个参数(C,Y和£)的设置对算法的预测性能产生重要影响，其仍然需要依赖经验进行设置，参数寻优过程的时间复杂度高，不适合大规模样本的学习与预测。因此，本文采用极限学习机(ExtremeLearningMachine,ELM)作为交通流的预测算法，利用差分进化算法(DifferentialEvolution,DE)[3],对ELM的权值进行优化，寻求全局最
4、优解，整体提高算法的泛化性能，检验所提算法预测性能。1ELM算法已知训练样本x・，t・，x・WR・，t・WR・，i=l,…,N含有L个节点，激励函数为f(x)的单隐层前馈神经网络可表示如下：■BHfwH•xH+bH=oH,j=l,…，N(1)B■为连接第i个隐层节点与输出神经元的输出权值，w■为连接输入神经元与第i个隐层节点的输入权值，b■为第i个隐层节点的偏置，o■为第j个输入样本的输出值。具有L个隐层节点的标准单隐层前馈神经网络可以零误差逼近于N个训练样本，1・=0,存在B・，w・，b■使■BHfwH•xH+bH=
5、t■,j=l,…，N(2)将公式(2)转化为下列矩阵形式：HB=T(3)证明可知，当激励函数g(x)无限可微时，并不需要调整所有的网络参数。因此，在算法开始时，随机设置连接权值w和隐层节点偏置b的值，并且在训练的过程中值保持不变。通过求解以下线性方程组的最小二乘解，得到输出的连接权值：minHH0-T(4)解■二H■T。H■为隐层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆，整个ELM算法的训练步骤表示如下：Step1：随机设置输入权值w■以及偏置b・，i=l,…,■Step2：计算隐层输出矩阵HStep3：计算输出权
6、值■:2演化极限学习机传统极限学习机的输入权值和隐层偏置在训练时随机指定，输出权值根据输入权值与隐层偏置计算而来。然而，使用这种方法可会产生非优化的输入权值与偏置值。为克服该问题，ELM可能需要更多的隐层节点，导致ELM对于未知测试集合响应速度慢。为此，引入演化极限学习机(EvolutionExtremeMachineLearning,E-ELM)o该算法的步骤如下：Stepl：初始化DE的种群，种群中的每一个个体由ELM的输入权值及偏置组成0=wH,w・，…，w・，w・，w・，…，w・，…，wH,w・，…，w・，…，
7、b・，b・，…，bH(5)Step2：种群中的每个个体，计算相应ELM中的广义逆,广义逆的结果在验证集上计算均方根误差，并以该误差作为每个个体的适应度，其计算公式如下。E*(6)Step3：每个个体的适应度计算完毕后，应用标准DE算法的变异，交叉和选择操作。在整个验证集上寻找最优解。3实验与分析为了评估本文所提出的DE-ELM方法应用于交通流预测的性能，本文采用西安市的一部分公路交通流数据作为实验数据，该数据是通过在早上时段(7点-10点)，每5分钟进行一次记录所得。原始的数据集为时间序列数据，首先，应将单一的标量时间
8、序列数据s(t)扩展为向量时间序列数据X(t)=xH(t),xH(t),…，xH(t),其中，xH(t)=s(t+nt),t为时间延迟，并且m为最小嵌入维。对于时间延迟T,利用木塔尔信息最小化方法来估算T的值[4],得到t=7o由于混沌吸引子的属性决定足够的嵌入维数m,其轨道不应相互重叠或交叉［5］。因此，利用曹氏算法来估算最小嵌
