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《2019年高考数学二轮复习专题三三角函数专题能力训练10三角变换与解三角形文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练10三角变换与解三角形-、能力突破训练1.(2018全国也文4)若sinay则cos2a二()A.B.8心2a)卫2.己知血W专)=T,则sinC._D.a丸osa等于()c.D.3.△人BC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知b二c,a-2A2(l^in/),则A=(3tiZt血A.VB.3C.4D.Tc_Vs4.(2018全国〃，文7)在中，cos2则加=()A.1V2c・⑦D.朋5.若ae(亍"),3cos2a-sin1(4a),则sin2a的值为111717A.18B.云C.18D.云6.若tana~47—6,则tana
2、=.7.的内角A,B,C的对边分别为日,b,c,若2/>cosB=acosC+ccosA,则B-&在△/!%中，内角凡EC所对的边分别为2b,c.已知曰sin2〃/方sinA.⑴求〃；(2)若cos/二，求sinC的值.9.己知函数fx)=sinx-cos2x~2^sinx•cosx(/WR).(1)求F(芋)的值；(2)求fd)的最小正周期及单调递增区间.10.设△加疋的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a-ZztanA,且〃为钝角.(1)证明B-A=2(2)求sinJ-^sinC的取值范围.11.设f{x)=sinxcosx-cos4
3、).⑴求f(x)的单调区间；(2)在锐角三角形屮，角£$C的对边分別为臼,b,c.若/(04),小，求△初C面积的最大值.二、思维提升训练)=Icos(ri)=T,则cosC+夕等于(C.91).一913.△初C的内角A,B,C的对边分别为臼,力,c.已知sin处sin"(sinC~cos0R,a丸,c=^,则0()14.(2018全国I,文11)已知角Q的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点水1,刃，〃(2"),且cos2^5则，厶-"=()15.己知AB二ACM,.点〃为M延长线上一点,BD2连接CD,则△宓的面积是,cos/B
4、DC._5_16.△加农的内角A,B,C的对边分别为自,b,c,若cosA=cos自=1,则b=.17.(2018全国/,文16)△力兀的内角&B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinGcsinB=Aasin〃sinC,E+id毛,则的面积为.18.已知向量a=(cosx,sin方，b=(3,f/3),[o,兀].⑴若a〃b,求x的值；(2)记tx)p・b,求fx)的最大值和最小值以及对应的x的值.LB解析2・D解析3.C专题能力训练10三角变换与解三角形一、能力突破训练cos2Q二1-2sin2ct二1-2x（j）—9.cos（T[-2a）c
5、os2a_sin（2a-^-Jsin（a专）二3（a曲一血（a专）z=2cos1a丸osci--T,故选D.由余弦定理可得/=〃A?-2bccosA,@9"cosG"sina二琴,•:sin解析又因为b=c,所以a=!j十方'-2方XbcosA=^l)(1-cosA).由已知/^//(l-sin昇)，所以sinJadosAy-COS4.A因为（0,兀），所以A=c解析："cosC、-2cos亏—1=—,.:加^应2勿厂―2比、•血hos•:V2.C=l+25+2XlX5X-32.5.1)解析：'3cos2a=sin4_/,T(sina-cosa),
6、6.Z3cos2a-3sin2a二G'"),.：sina-cosaHO,Cl)--2•平方求得sin2Q二-[(a冷)+月=込径)z#aPan/if_tana-tanj_tana-1_1L4丿1+tanatanJ1+tana:所以上玄门aZ3(sina比os解析方法一：tan1718.+tan亍_^+1_71-tan(a-J)-tanjl-
7、xl§方法二：因为tan-n7.3解析由题意和正弦定理，可得2sinBcosB=sinAcosC^sin6cosM^in（/RC）minB,1上即cosB=，•又因为（0,兀），所以方Na_b8.解（1）在厶A
8、BC中,由忌二盂，可得臼sinB二bs5&又由曰sin2B=V3B=T,得B=Tl6.刃方sin凡得2曰sinZfcosB=習方・sinA=刃自sin$所以cos(2)由cosA=12x/2JI_2v*6+l3,可得sinA=~tPJiJsin6>sin[(J^)]-sin(J^)-sinTsinA+?cosA=2it_v*32119.解⑴由sin3~~"2",cosT=-,f(新俘)2W得f(9毛.(2)由cos2xAcos2%-sin2%与sin2x=2sinxcosx得--cos2x-V^sin2x二一2sin(2x+9.it3n,Aez,解得
9、F+加普+M〕gz).所以fU)的最小正周期是n.-n由正弦函数的性质得2^AjiW2x+-n2nE+kHW
