支持向量机及其在故障诊断中的应用研究

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1、SVMandItsApplicationsinFaultDiagnosisDissertationSubmittedtoNanjingUniversityofTechnologyinpartialfulfillmentofrequirementforthedegreeofMasterofEngineeringByB洫YeSupervisor：Prof．匦五叵圃April2008Prof．RuiyingCAI塑主兰堡垒查3i＼嬲-·-______—__—______—_____·__·_—_—_-__·-—-—-—-_——-—-----—_—_-—___·-—-_-___——·_

2、-—————一I，■■n一■●■UU摘要传统的统计学研究的样本是大样本，是假定样本数目趋于无穷大时的渐近理论。然而在实际问题中，所能得到的样本往往是有限的。基于传统统计学的方法在解决小样本情况下难以取得理想效果。支持向量机(SVM)是在统计学习理论基础上开发出来的一种新的、非常有效的机器学习新方法。其基本思想是通过在特征空间中找出一个包围目标样本点的超球体并通过最小化该超球体所包围的体积来让目标样本点尽可能的被包围在超球体中，而非目标样本点尽可能的不被包含在超球体中。从而实现两类之间的划分。超球体内的点被认为是目标类数据，超球体外的点被认为是非目标类数据。它较好地解决了以往困扰

3、很多学习方法的小样本、非线性、过学习、高维数、局部极小点等实际问题，具有很强的推广能力。将SVM付诸应用，具有一定的理论价值和现实价值。故障诊断中经常遇到高维、小样本问题。本文对SVM进行部分研究并将其应用于故障诊断。论文主要完成工作如下：1．对故障诊断的发展进程、方法和步骤做了简要的综述。并阐述了支持向量机的理论基础和相关的算法。2．根据Vapnie上界的最优化问题和遗传算法的思想，提出了基于Vapnic上界的混合遗传算法进行SVM的参数选择，通过实验验证了该方法的有效性。3．根据实验结果，分析了支持向量机的惩罚因子C值对支持向量个数的影响、C值对分类精度的影响以及支持向量个

4、数对分类精度的影响。4．对于大规模的高维的故障诊断数据的分类问题，本文利用变精度粗糙集理论进行特征选择。本文在VC环境下实现了基于变精度粗糙集理论的知识约简方法，并对样本数据进行预处理。实验结果表明，属性约简可删除不必要的属性，从而可减少样本输入空间的维数，并有效提高了支持向量机的泛化性能。5．讨论了故障诊断时支持向量机方法中的核函数，并通过实验分析对比了常用核函数对诊断精度的影响。关键词支持向量机故障诊断粗糙集数据挖掘ABSTRACTSamplenumberintraditionalstatisticsisbig，SOtraditialstatisticsisbasedona

5、ssumptionthatsamplesareinfinite．However,inmanypracticalcases，samplesareusuallylimited．Mostofexistingmethodsbasedontraditionalstatisticaltheorymaynotworkwellinthesituationofsmallsamples．SupportVectorMachine(SVM)isanovelpowerfulmachinelearningmethoddevelopedintheframeworkofstatisticallearningt

6、heory．ThebasicideaofSVMmethodistofindasuper-sphereinfeaturespaceandlimitthevolumeofthespheretobethesmallest，inthesametimeincludeaspossibleasmoretargetsamplesandexcludeaspossibleasmorenon-targetsamples．ThusthedataCanbeclassifiedandthepointincludedinthesuper-sphereisthoughtastargetdataandthepo

7、intexcludedthesuper-sphereisthoughtasnon-targetdata．SVMsolvespracticalproblemssuchassmallsamples，nonlinearity,overlearning，highdimensionandlocalminima,whichexitinmostoflearningmethods，andhashighgeneralization．ToimplementapplicationsofSVMwillbeasens