kirchhoff板弯曲断裂的辛离散有限元方法

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1、万方数据Kinchhoff板弯曲断裂的辛离散有限元方法目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．IAbs仃act⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．II1绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．1研究背景及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l1．2薄板断裂问题的研究进展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．3弹性力学的辛求解体系的研究进展⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31．4本文的主要工作及创新点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯42辛离散有限元方法的理论基础⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．62．1弹性力学中的薄板弯曲问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯62．2板弯曲的辛对偶体系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯92．3有限元方法的理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．142．3．1三结点的三角形平面单元的有限元格式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．142．3．2四结点的四边形板单元的有限元形式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．182．3．3等参单元的思想⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一202．4小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．2l3单材料Kirchhoff板弯曲断裂的辛离散有限元法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．223．1单材料硒rclllloff板弯曲的辛本征值和辛本征解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯223．2单材料Ⅺrchhofr板的辛离散有限元方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯253．3应力强度因子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．273．4数值算例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．273．4．1含中心裂纹的矩形Kirchhof!f板⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯273．4．2含边界垂直裂纹的矩形Kircllllo仃板⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯303．4．3含边界斜裂纹的矩形板⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．343．5小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯374双材料KirClllloff板弯曲界面断裂的辛离散有限元方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一384．1双材料砥rcl血斌板弯曲的辛求解体系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯384．2双材料KirclllloflF板界面断裂的辛离散有限元方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯444．3双材料l【irchllofr板界面裂纹的应力强度因子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯454．4数值算例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．464．4．1双材料板中心

5、界面裂纹⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．464。4．2双材料板边缘界面裂纹⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．494．5小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一52．IV．万方数据大连理工大学硕士学位论文5结论与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯535．1全文总结与研究结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．535．2展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．54参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯55攻读硕士学位期

6、间发表学术论文情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．58致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．59大学学位论文版权使用授权书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一60万方数据大连理工大学硕士学位论文1绪论1．1研究背景及意义断裂破坏已经成为各种工程结构最常见的破坏的形式之一。各研究单位的实验结果证明，经典理论所描述的理论强度，早已无法准确地表征结构的真实强度。而在工业界，更是有大量的案例显示断裂破坏在各种破坏形式中所占的比例是非常庞大的。在工程实际中，是不存在完全均质及无缺陷的材料的，材料的细微缺陷很容易导致裂

7、纹的产生和扩展，最终导致结构的破坏。同时在很多复合材料或者多种材料组成的构件中，材料界面的破坏也往往是由于裂纹扩展导致。研究结构的断裂特性，已经成为工程中非常重要的力学问题。薄板结构是各个工程领域中最常见和最重要的结构之一。在建筑、装备制造、航空航天、航海、电子产品等领域，都大量的用到了薄板结构。薄板构件的弯曲断裂很可能导致整个结构的失效和破坏。对于薄板断裂的研究一直是工程力学研究的热门领域。基于经典飚rclllloff假设，研究者给出了很多解析的和数值的方法。弹性力学中对板的问题大多采用半逆解法，即先在待求的应力分量或者位移