晶体结构课后练习

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1、1．立方晶系中为什么不存在底心立方晶胞？为什么不带电荷的原子或分子都不以简单立方形成晶体？为什么对于相同的单质而言，六方紧密堆积（hcp）结构和立方紧密堆积（ccp）具有相同的密度？在这两种紧密堆积中，原子的配位数是多少？2．已知Cu为立方面心结构，其原子量为63.54，密度ρ=8.936g/cm3，晶胞参数为3.165Ǻ，试求：（1）阿佛加德罗数，（2）铜的金属半径3．铁存在几种晶型：体心立方的α型和面心立方的γ型等等，在910℃时，α型可以转变成γ型。假设在转变温度条件下，最相邻的两个铁原子之间的距离是相同的，试计算在转变温度条件下，α型对γ型的密度之比为多少？4．金属C

2、u属于立方面心结构(1)分别画出（111）、（110）和（100）晶面上Cu原子的分布情况(2)计算这些面上的原子堆积系数（=球数×球面积/球占面积）5．下列几种具有NaCl结构的化合物，它们之间的阳—阴离子距离列表如下：MgO2.10ǺMgS2.60ǺMgSe2.73ǺMnO2.24ǺMnS2.59ǺMnSe2.73Ǻ(1)你如何解释这些数据？(2)从这些数据中，计算S2–离子的半径。6．金属钛属于立方面心晶体。它与碳或氢气反应，形成碳化物或氢化物，外来的原子分别占满金属钛晶体存在的不同类型的空隙。(1)氢原子、碳原子分别占有什么样的空隙？对你的判断解释之。(2)写出钛化碳

3、和钛化氢的化学式7．一个Ca和C的二元化合物具有四方晶胞：a=b=3.87Ǻ，c=6.37Ǻ，（α=β=γ=90˚），晶胞图如右图，图中钙原子用较大的黑圆圈表示（●），碳原子用空心圆圈表示（○）。在位于原点的钙原子上面的碳原子的坐标为为x=0，y=0，z=0.406。（1Ǻ=10–8cm）(1)导出这个化合物的化学式为，(2)一个晶胞中所含的化学式单位的数目为，(3)C2基团中C—C键长为Ǻ，(4)最短的Ca—C距离为Ǻ，(5)两个最短的非键C××××××××C间距离为、Ǻ，(6)这一结构与型离子化合物的结构密切相关。8．晶体是质点（分子、离子或原子）在空间有规则地排列而成的

4、，具有整备的外形，以多面体出现的固体物质，在空间里无限地周期性的重复能成为晶体具有代表性的最小单位，称为单元晶胞。一种Al-Fe合金的立方晶胞如右图●Al○Fe所示，请回答：(1)导出此晶体中Fe原子与Al原子的个数比，并写出此种合金的化学式。(2)若此晶胞的边长a=0.578nm，计算此合金的密度(3)试求Fe-Al原子之间的最短距离（相对原子的质量：Al:27Fe:56）9．有一种镧（La）、镍合金，属六方晶系，晶胞参数为a=511pm，c=397pm(1)参考右图，试画出该合金的晶胞(2)根据此晶胞，试导出该晶胞的化学式(3)该合金能储存氢气，每个晶胞填6个氢原子比较稳

5、定，试求此合金中氢气的密度（假定吸氢后，体积不便）(4)试求它与在标准状态下氢气的密度之比(5)H2能够为镧镍合金所吸收，H2首先需要原子化H2→2H，这是由于H2与合金表面的Ni相互作用所致，试用分子轨道理论解释之。10．铜矿是最重要的铜矿，全世界约三分之二的铜是由它提炼的。(1)右图为黄铜矿的晶胞，计算该晶胞中各种原子的数目，写出黄铜矿的化学式(2)在黄铜矿的晶胞中，化学和空间环境都相同的硫原子、铁原子、铜原子各有几个？在黄铜矿晶胞中含几个结构基元（周期性重复的最小单位）？每个结构基元代表什么？(3)在高温下，黄铜矿晶胞中的金属原子可以发生迁移。若铁原子与铜原子发生完全无

6、序的置换，可将它们视为等同的金属原子，请画出它的晶胞，每个晶胞中环境相同的硫原子有几个？(4)在无序的高温结构中，硫原子作什么代表类型的堆积？金属原子占据什么类型的空隙，该类型的空隙被金属原子占据的分数是多少？(5)实验表明，CuGaS2和Cu2FeSnS4与黄铜矿的结构类型相同，请据此推测黄铜矿与铁的氧化数。11．将一定量的纯粹的NiO晶体在氧气中加热，部分Ni2+被氧化为Ni3+，得到氧化物NixO，测得该氧化物的密度为6.47g·cm–3，已知Ni的相对原子质量为58.70，纯粹的NiO晶体具有NaCl型结构，核间Ni—O的距离为207.85pm，O2–的离子半径为14

7、0pm(1)画出纯粹的NiO立方晶胞(2)计算NixO的晶胞参数(3)计算x值，并写出该氧化物的化学式（要求标明Ni元素的价态）(4)在NixO的晶体中，O2–采取何种堆积方式？Ni在此堆积中占据哪种空隙？占据的百分比是多少？(5)在NixO的晶体中，Ni—Ni间的最短距离是多少？(6)将NixO的晶与NiO晶体比较，Ni和O2–的配位数有何变化（指平均情况）12．金刚石的立方晶胞如右图所示，晶胞边长a=356.6pm(1)列式计算C—C键长(2)列式计算碳原子的空间利用率(3)说明金刚石硬度大的原因1