磁流体发电机霍尔效应整编 (教师)

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1、电磁场的应用一.质谱仪:1.图1是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d（1）导出分子离子的质量m的表达式。（2）根据分子离子的质量数M可用推测有机化合物的结构简式

2、。若某种含C、H和卤素的化合物的M为48，写出其结构简式。（3）现有某种含C、H和卤素的化合物，测得两个M值，分别为64和66。试说明原因，并写出它们的结构简式。在推测有机化合物的结构时，可能用到的含量较多的同位素的质量数如下表：元素HCFClBr含量较多的同位素的质量数1121935，3779，81【点拨解疑】（1）为测定分子离子的质量，该装置用已知的电场和磁场控制其运动，实际的运动现象应能反映分子离子的质量。这里先是电场的加速作用，后是磁场的偏转作用，分别讨论这两个运动应能得到答案。以m、q表示离子的质量电量，以

3、v表示离子从狭缝s2射出时的速度，由功能关系可得①射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得②式中R为圆的半径。感光片上的细黑线到s3缝的距离d＝2R③解得④（2）CH3CH2F（3）从M的数值判断该化合物不可能含Br而只可能含Cl，又因为Cl存在两个含量较多的同位素，即35Cl和37Cl，所以测得题设含C、H和卤素的某有机化合物有两个M值，其对应的分子结构简式为CH3CH235ClM＝64；CH3CH237ClM＝66二.回旋加速器2.在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它

4、由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变

5、电压的频率；（2）求离子能获得的最大动能；　　　　　　　　　　　　　　　（3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。B甲~SB乙~3.．如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两极间电场中加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。⑴设t=0时，

6、粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈。求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En。⑵为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增。求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B。⑶求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小于R）。⑷在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为+U？为什么？3．（1）设经n圈回到A板时被加速n次，由动能定理得，nqU=En-0，得En=nqU（2）经n次加速后，速度为vn，由动能定理得，nqU=，在绕行第n圈时，由解得（3）绕行第n圈时间（4）不可能。SNRAB

7、等离子束图-3三.磁流体发电机:所依据的基本原理就是霍尔效应。如图-3所示，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到A、B板上，产生电势差。设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。此时离子受力平衡：Eq=qvB，E=Bv，ε=EL=BLv。电源内阻。S××××××B××××××R导电流体4.如图为磁流体发电机的示意图。设两金属

8、板间的距离为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B。等离子体垂直进入磁场的速度为v,单个离子所带的电量为q。离子通道（即两极板内所围成空间）的等效电阻为r，负载电阻为R。求（1）该发电机的电动势；（2）发电机的总功率。答案（1）电动势E=Bdv(2)总功率5．在原子反应堆中抽动液态金属等导电液时，由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种