基于数学语言和思维能力关系研究

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1、基于数学语言和思维能力关系研究【摘要】语言是思维的外壳，数学思维只有通过数学语言才能完整地体现出来。所以要提高学生的数学思维能力，就必须要强化学生的数学语言能力培训。【关键词】数学语言思维能力培训提升路径探讨【中图分类号】G712【文献标识码】A【文章编号】1674-4810(2013)28-0170-02数学语言是数学思维的外显形式，数学语言的表达就是对思维进行加工、改造、整理并使之趋于完善的一个过程。数学语言的准确性、完整性与数学思维的逻辑性、缜密性总是紧密相连的。所以在进行数学教学过程中，要充分认识到数学语言对于

2、数学思维活动的重要影响，要把数学当作一门特殊的语言来研究，不断加强对学生数学语言能力的训练，进而提高学生的数学思维能力。一数学语言与数学思维的概念数学语言即是指由数学概词、数学命题和数学论证所组成的一种特殊语言。其中数学概词则是指数学概念，它是数学语言中的基本单位，如函数、集合、函数关系，反比例关系等。数学命题即表示判断的概词组合，如直角三角形30°角所对边等于斜边的一半。数学论证则是表示数学推理的命题组合。数学语言的表达方式不仅包括文字语言，还包括符号语言和图形语言。简明的数学符号往往包含了很多信息，这些简单的符号和

3、图形能把复杂的数学思想、变量关系清晰完整地表达出来，促进数学事业的推广。所谓数学思维是指人们在数学活动过程中所形成和发展的，具有显著数学特点、固定形式、结构内容和研究对象并从属于一般思维体系的思维活动。它是客观事物的数学结构及模型在人类大脑中间接的概括的反映，是人类对数学信息的再加工。由于数学思维的研究对象可以没有任何固定形态，所以数学思维属于一种髙级思维活动，在教学活动过程中培养学生的数学思维能促进学生整体能力的提升。二数学语言对数学思维能力的影响数学语言对数学思维能力的影响主要体现在以下两方面。1.数学语言影响数学

4、思维的准确性数学语言是集数字概念、关系、符号与普通语言为一体的有机结合体，它的每一个专业术语、符号乃至习惯用语都有着其特定涵义，对于那些对数学知识高度概括的关键字词的理解，会影响数学思维的准确性。如''只有符号不相同的两个数字叫做互为相反数”，学生只有准确把握住“只有”与“互为”这两个关键词才可能正确理解“相反数”的概念。另外，像或、且、非、有且只有、充分必要、必要不充分等数学专用逻辑术语，又如不妨设、反之亦然等数学常用语，往往都是数学语言中的关键词语，对数学思维表达的准确性起着十分重要的作用。2.数学语言促进数学思维

5、能力的提升由于数学语言具有抽象性的特点，因而有利于使学生的思维深入到事物的本质并发现一般规律。如问出一个问题，“什么叫椭圆？”则有以下三种不同的回答：(1)是鸡蛋的那种外形，或比圆要稍微扁一些的图形；(2)椭圆即平面上到两个定点的距离之和为一个常数的点的轨迹图形；(3)椭圆是指在b2-4ac3•促进数学语言在学生群体中的内化数学语言的概括性及抽象性使得在解决一些实际问题时必须要将抽象的数学语言翻译成通俗直观的语言。这一翻译过程可以促进数学语言在学生群体中的内化，教师在教学过程中可以从以下三点着手：(1)引导学生揭示数学

6、知识的规律，通过对数学问题的思考、变换、推理等，让学生掌握数学语言的产生及发展过程，进而提高学生的数学思维能力。(2)实现数学语言通俗化。对此，老师在讲课时应尽可能将抽象的数学语言形象化、具体化，并与实际生活相结合,提高学生的转化能力，最终实现数学语言的内化。(3)实现实际语言数学化，培养学生构建数学模型的能力。这就要求老师应尽可能地为学生使用数学知识提供客观、直接、形象的背景材料，通过一定的数学思想及方法进行处理，采用直观、形象及实际的数学语言向学生进行讲授，旨在让学生体验到将实际问题抽象为数学问题的整个过程。4•提

7、高学生的数学语言分析能力所谓的数学语言分析能力，即是对数学知识的观察、联想、推理以及解析的能力。有人说，推理和证明是数学的血液，没有推理和证明也就没有数学的发展，这足以体现数学语言信息分析能力对于数学研究的重要性。所以在数学教学过程之中，老师必须要不断提高学生的数学语言分析能力，借以提高学生的数学思维能力。因此，首先，要鼓励学生敢于在课堂上把自己的解题思路即解题的思维过程讲出来，把解题过程中所用到的定义、法则、公式等用准确的数学语言表述出来，以此提高学生的数学语言表达能力。其次，对于学生的解题思路，老师应做出及时的评价

8、，正确的思路要给予表扬，错误的思路要给予纠正，要让学生掌握正确的解题思路。在这样的过程中可以促进学生数学分析能力的提高。最后，老师应科学地掌握课堂教学的节奏，给予学生充分的时间来消化数学知识。课堂教学时间具有固定性的特点，所以要想在45分钟这有限的时间里让学生掌握相关的数学知识，就必然要求老师掌握好教学节奏，将课堂时间分为讲课时间